Wiskundeforum

Ook gelukt!

Bedankt voor deze kinderlijk eenvoudige oplossingsmethode...

x=s+r+1
y=-s
z=-r

Dit levert de richtingsvectoren (-1,0,1) en (-1,-1,0) op.
De normaalvector moet dus voldoen aan -x-y=0 & -x+z=0 maar verder kom ik niet echt hoor. Moet ik nog iets doen met het punt 1.0.0?

s het je bekend dat de normaalvector (loodrecht het vlak), dan ook loodrecht de ri v moet staan?

Dat is inderdaad juist, had daar nog niet aan gedacht

Wat is de eis bij loodrechte stand van vectoren?
scalair product=0

uitwendig product=vectorieel product? Indien ja, mij wel bekend.

als je hebt bv

x=s+r+1
y=-s
z=-r

dan kun je dat toch makkelijk omvormen naar

x=-y-z+1 <=> x+y+z=1 en dan is de normaalvector (1,1,1)? Dat bedoelde ik met substitutie, je lost het stelsel verder op met substitutie...

Nee, de methode die we zien op school is via substitutie of Gauss-jordan om over te gaan naar de cartesiaanse vergelijking. dan is de oplossing ax+by+cz=d en de normaalvector (a,b,c)

\begin{bmatrix} 1 & -2 & x-1 \\ 2 & 3 & y+1 \\ 3 & 1 & -z+2\end{bmatrix} De onbekenden in dit stelsel zijn de parameters s en t, ik heb de gegeven parametervergelijking wat omgevormd. Als je deze matrix schoonveegt tot je op één rij twee nullen hebt staan dan zie je in de laatste kolom de vergelijk...

Hallo, Ik heb mij hier geregistreerd omdat ik met een vraag zit. Soms is in de ruimtemeetkunde een vlak gegeven door een parametervergelijking. In bepaalde gevallen heb je echter een cartesiaanse vergelijking nodig van dat vlak. Hiervoor kan je via substitutie soms de cartesiaanse bekomen. Wordt dit...