Wiskundeforum

Iemand die begrijpt hoe je van

-2x-y = (-3+i) x
2x-4y = (-3+i) x

naar
(1-i)x - y = 0
2x + (-1-i)y = 0

gaat?

ik kom wel (1-i, 1) uit bij het berekenen van de eigenvector, maar snap bovenstaande stap niet.

Stel: (landa)^3 =3/4 Een nulpunt is dan de derdemachtswortel van 3/4, wat logisch is. Maar er zouden dan nog 2 andere nulpunten zijn : de derdemachtswortel van 3/4 vermenigvuldigd met e^(2/3 Pi i ) en derdemachtswortel van 3/4e vermenigvuldigd met e^(4/3 Pi i ) met i een complex getal. Hoe kan je de...

ja, ik bedoelde dus eig met of zonder productregel

dus
df/dx = (2x) (x²+y²+r²) + (2x) (x²+y²-1)

is de juiste oplossing?

F(x,y) = (x²-y²-1)(x²+y²-r²) De bedoeling is de functie zo te herschrijven dat de stationaire punten kunnen berekent worden. Mijn vraag is of je hier bij het partieel afleiden de kettingregel moet toepassen: is df/dx = (2x)(2x) = (4x²) of is (met kettingregel) df/dx = (2x) (x²+y²+r²) + (2x) (x²+y²-1)

De opgave is We willen het punt op de ellips, (1/4)x² + y² =r² bepalen dat het dichtst ligt bij (1,0) en r>0 = gegeven Formuleer het probleem als een minimalisatieprobleem met nevenvoorwaarden. Ik weet hier niet zo goed wat f(x,y) en de nevenvoorwaarde g(x,y) is: ik denk dat de functie van de ellips...

A(x+1) + B = x
Ax + A +B
a+b = x
of met andere methode (nulpunt invullen) : A (-1+1) + B = -1
a -1 = -1
a= 0 ; B = -1 en A = 0: klopt dit?

x/(x+1)² = A/(x+1) + B / (x+1)² wordt : A(x+1)²+ B (x+1) = x A(x²+2x+1) + B(x+1) = x Ax²+ 2Ax + A + Bx+ B = x x² (A)+ x(2A+B) + B = x tot hier lukt het, zie dat deze toch ook niet helemaal lukt. Als er 1 in de teller stond, weet ik dat je de factoren zonder x gelijk mag stellen aan de teller: dus B ...

inductiehypothese:(INTEGRAAL) x^k*e^-x dx = k!
willen bewijzen dat: (INTEGRAAL) x^(k+1)*e^-x = (k+1)!
Partiële integratie:
u= x^(k+1) , du/dx = (k+1)x^k
dv/dx= e^-x, v= -e^-x
dan wordt de functie
-x^(k+1)e^-x - (INTEGRAAL) (-e^(-x) (k+1)x^k)dx

\int _{0}^{oneindig} x^n*e^-x dx = n! Iemand een idee hoe dit inductieprobleem op te lossen? Ik heb al geprobeerd met partiële integratie maar dit maakt de integraal niet eenvoudiger. de inductiestap is : (INTEGRAAL VAN 0 tot Oneindig) x^(k+1)*e^-x dx = (k+1)! en dit heb ik proberen te bewijzen dmv...

Iemand een idee hoe volgende partieelbreuk op te lossen? x/((x+1)²*(x-1)²)) Het lukt mij wel om eenvoudigere oefeningen zoals x/(x+1)² op te lossen, maar als er zoals hierboven 2 van die termen in de noemer staan lukt het niet meer: dit heb ik tot nu toe voor de teller: A (x+1)² + B + C (X-1)² + D =x

- bij de limiet: ja : door teller en noemer met (a+sqrt...) te vermenigvuldigen en dan het product in de teller uit te rekenen bleef enkel -x² in de teller over, en kon dan weggedeeld worden met de x² in de noemer. - bij dit probleem zie ik het nog altijd niet: ook als je x² = p stelt, krijg je bv. ...

de limiet heb ik gevonden, bedankt voor de tip. Dit begrijp ik nog niet helemaal: normaal zoek je extrema door de nulpunten van de afgeleide van de functie te vinden: de afgeleide is (x/sqrt(x^2+1)) -a . Ik zie niet hoe je hiervan de nulpunten kan vinden. Ik heb al geprobeerd door te kwadrateren: x²...

de functie is : sqrt(x^2+1)-ax de bedoeling is hiervan de extrema te vinden in het geval dat 1. a > 0 en a niet gelijk is aan 1 2. a < 0 en a niet gelijk is aan -1 met als oplossing 1. Globaal minimum in sqrt(a^2/(1-a^2)) 2. Globaal minimum in -sqrt(a^2/(1-a^2)) Iemand een idee hoe deze oplossing ge...

Iemand een idee hoe volgende limiet op te lossen :

Lim
x->0

De opgave is w² = 1-i
het argument hiervan zou : arg (1-i) = - (pi)/4 zijn. Iemand een idee hoe je aan deze oplossing komt?