Wiskundeforum

. Wiskundige Wiske en de opmerkelijke oplossing Stel we starten met met 2 doosjes x en y, elk met daarin n=5 snoepjes. We gaan dit weergeven in een rooster, met op de x-as het aantal snoepjes in doosje x, en op de y-as het aantal snoepjes in doosje y: https://i.ibb.co/ZTrfhyQ/wiske.png Het startpun...

Inderdaad, goed opgemerkt! Dat is nu hierboven gecorrigeerd.

Het gaat om het verwachte aantal trekkingen, dus hoeveel keer je gemiddeld een knikker uit de pot moet halen voordat ze allemaal blauw zijn. Het kan zijn dat je 50 keer achter elkaar alleen maar rode knikkers trekt (die kans is heel erg klein), maar het kan ook zijn dat je heel erg lang alleen maar ...

Kies een startwaarde x_0 en bepaal iteratief x_{n+1}=x_n - \frac{f(x_n)}{f '(x_n)} In jouw geval is f(x) = 880x^4+637x^3-400000x-140000 dus f '(x) = 3520x^3 + 1911x^2 - 400000 Voorbeeld: Kies x_0 = 100 dan is: x_{1}=x_0 - \frac{f(x_0)}{f '(x_0)} = 100-\frac{88596860000}{3538710000} \approx 74.963514...

Een iets andere manier om het aantal rijtjes met 2x12 met 6 dobbelstenen te bepalen: (gebruik eerst binomiaalcoefficienten om de zessen te plaatsen): - 6x6 kan niet: dan hebben we 3x12 - 5x6: er zijn {6 \choose 5}=6 mogelijkheden om de 5 zessen in het rijtje te plaatsen, voor de vrije plaats hebben ...

Nu kwamen we er al spelenderwijs al achter dat je best vaak "3x 7" gooit, bijvoorbeeld de worp 1-2-3-4-5-6, of 2-2-3-4-5-5. Maar: hoe bereken je die kans? - en dus generieker ook bijvoorbeeld ook 3x 8, 3x9 of 3x 10? (de kans op 3x12 is makkelijk:(1/6)^6).... Noteer de uitkomst van dobbelsteen1 t/m ...

Voorbeeld: Als f(x) = 3 +4*x +5*x^2 +6*x^3 dan is g(x) = \frac{df(x)}{dx} = 0 + 1*4 + 2*5*x + 3*6*x^2 = 4+10*x+18*x^2 Net als f, is ook g een functie van x, dus voor x = 1 zijn in dit geval: f(1) = 3 +4*1 +5*1^2 +6*1^3 = 3+4+5+6=18 en g(1) = 4 + 10*1 + 18*1^2 = 4 + 10 + 18 = 32 Kom je hiermee verder?

Als c en n constanten zijn, en
\(f(x) = c * x^n\)
dan is
\(\frac{df(x)}{dx} = n * c * x^{n-1}\)

Pas deze regel toe op elke term van jouw f(x).

Kom je dan verder?

... and a happy (( 1 + 2 ) * 3 + 4 + 5 * 6) * (7 * 8 - 9)

De methode van arno is correct, alleen zit er een typo in het hoge brokken getal (225 ipv 255). Met gewicht=5 => brokken=150 gewicht=10 => brokken=255 kom ik uit op brokken = 21 * gewicht + 45 Ter controle: 21 * 5 + 45 = 150 21 * 10 + 45 = 255 Voor een hond van 8 kg geeft dit 21 * 8 + 45 = 213 gram ...

Je hebt al
((ln(R) - ln(x)) * R = ((C * A * R * B) - A) / B
deel linker en rechter lid door R, wat krijg je dan?

Als je alleen naar de ordening (= volgorde) kijkt, dan verlies je een groot deel van de informatie: de werkelijke scores zeggen veel meer. Als je die ook wil gebruiken, dan zou je dat kunnen doen door: - eerst een (dalende) functie te kiezen die de score afbeeldt op een waardering, - en dan die waar...

OK!

f(x)=25x²(x-1)³ f ’ (x)=50 x (x-1)³+25x²·3(x-1)²·1 => f ’ (x)=50x(x-1)³+75x²(x-1)² Je afgeleide klopt (typo: de blauwe x in de 2e regel is weggevallen, maar in de 3e regel stond die er weer correct). Nulpunten berekenen van f’(x) om de extreme waarden te bepalen: 50x(x-1)³+75x²(x-1)²=0 .. En nu wee...

Hier de complete code, nu met combinatieVector() erbij. De voorbeelden zijn hetzelfde als de vorige keer, maar nu in omgekeerde richting. Daarna levert de code de tabel uit je eerste post. NOOT: ik ben geen PHP programmeur, mogelijk kan je e.e.a. nog wat netter opschrijven. Het werkt in ieder geval ...