Er zijn 44 resultaten gevonden
- 15 jan 2011, 12:51
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: Fouriertransformatie en complexe analyse
- Reacties: 4
- Weergaves: 4400
Re: Fouriertransformatie en complexe analyse
Ik maak mij nu plots de bedenking. Als je de integraal oplost substitueert men toch ook een complex getal? Blijkbaar kan dit hier wel dan? waarom is dit?
- 14 jan 2011, 16:18
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: Fouriertransformatie en complexe analyse
- Reacties: 4
- Weergaves: 4400
Re: Fouriertransformatie en complexe analyse
Ok, bedankt voor de antwoorden. Ik zal nog wat meer oefeningen maken hierover.
- 14 jan 2011, 16:13
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: Inverse laplace via convolutie
- Reacties: 1
- Weergaves: 2031
Re: Inverse laplace via convolutie
Als ik de opgave goed verstaan heb \mathcal{L}\{f\} = \frac{8}{(s^2+4)^2} en moet je f zoeken? Dus f = \mathcal{L}^{-1}\displaystyle\left\{\frac{8}{(s^2+4)^2}\right\} Ik ga de oplossing niet geven, maar herinner deze eigenschap. Deze moet je gebruiken. \mathcal{L}\{f*g\} = \mathcal{L}\{f\}\mathcal{L...
- 10 jan 2011, 23:27
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: Fouriertransformatie en complexe analyse
- Reacties: 4
- Weergaves: 4400
Fouriertransformatie en complexe analyse
In de cursus partiële differentiaalvergelijkingen hebben we een deel Fouriertransformatie gezien omdat deze handig kan zijn om een differentiaalvergelijking gemakkelijk op te lossen. Om zo'n transformatie uit te rekenen hebben we een korte inleiding gekregen op complexe analyse. Namelijk de stelling...
- 16 jun 2010, 16:54
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
- Reacties: 7
- Weergaves: 5665
Re: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Vraag 1: Als \{u_1,u_2,\cdots,u_n\} een basis is van eigenvectoren, dan is de matrix van L een diagonaalmatrix. Want als Lu_i = \lambda_i u_i voor i\leq n , dan is L(u_1 u_2 \cdots u_n) = \mbox{ diag}(\lambda_1, \lambda_2,\cdots,\lambda_n)(u_1 u_2 \cdots u_n) Hier is (u_1 u_2 \cdots u_n) de nxn mat...
- 16 jun 2010, 10:10
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: LU-decompositie
- Reacties: 2
- Weergaves: 2403
Re: LU-decompositie
Een fout in de cursus dus. Bedankt voor de info!
- 15 jun 2010, 13:53
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: LU-decompositie
- Reacties: 2
- Weergaves: 2403
LU-decompositie
In mijn cursus staat er dat als A=LU dat L dan een benedendriehoeksmatrix is die ontstaat door het product van elementaire matrices. Dit vind ik wel logisch. We kunnen namelijk A rijreduceren en vervolgens het volgende doen om L te bekomen. E_n\cdot E_{n-1}\cdot\ldots\cdot E_2\cdot E_1\cdot A = U du...
- 14 jun 2010, 10:26
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: 'Genormaliseerde' eigenvector?
- Reacties: 4
- Weergaves: 5518
Re: 'Genormaliseerde' eigenvector?
Ik denk dat men die \frac{1}{\sqrt{2}} er voorplaats omdat de norm voor beide vectoren toch dezelfde is. Eigenlijk zou men dit moeten schrijven om het duidelijker te maken: \begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{-1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}}\end{pmatrix} In het geval van...
- 13 jun 2010, 13:17
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: 'Genormaliseerde' eigenvector?
- Reacties: 4
- Weergaves: 5518
Re: 'Genormaliseerde' eigenvector?
Door een vector te normaliseren zorg je ervoor dat zijn norm gelijk is aan 1. Bijvoorbeeld stel vector v = (1,0) . Zijn norm is <v,v> = \sqrt{v\cdot v^T} = \sqrt{1} = 1 . Nu is het eenvoudig om in te zien dat we een willekeurige vector kunnen normeren door de vector te delen door zijn norm. Vandaar ...
- 10 jun 2010, 19:59
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: integralen over krommen
- Reacties: 5
- Weergaves: 3534
Re: integralen over krommen
Excuseer de functie is f(x,y)=x+y . We zijn bezig met het berekenen van integralen over krommen. Ik vroeg mij gewoon af toen ik oefeningen aan het maken was, of het belangrijk was op welke manier je de kromme doorloopt. Moet je consistent zijn en dezelfde richting aanhouden? Of moeten we daar niet n...
- 10 jun 2010, 10:08
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: integralen over krommen
- Reacties: 5
- Weergaves: 3534
Re: integralen over krommen
Ik kom -\sqrt{2} uit in bovenstaande integraal en 1+/sqrt{2} als ik de grenzen omdraai waar nodig (ondergrens kleiner dan bovengrens). Welke is dan de juiste? Moet de ondergrens altijd kleiner zijn dan de bovengrens? Zoja, moeten we dan een parametrisatie kiezen zodanig dat de grenzen toch kloppen e...
- 10 jun 2010, 09:53
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: integralen over krommen
- Reacties: 5
- Weergaves: 3534
integralen over krommen
Mijn vraag is simpel. Als men integreert over een kromme. Moet men dan letten op de grenzen? Is het belangrijk op welke manier we de kromme doorlopen? Ik weet dat het bij lijnintegralen (dus over vectorvelden) wel belangrijk is dat we de kromme in positieve richting doorlopen en daar dan ook onze gr...
- 05 jun 2010, 22:20
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
- Reacties: 7
- Weergaves: 5665
Re: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Bedankt voor de antwoorden. Het is me duidelijk nu.
- 01 jun 2010, 22:09
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
- Reacties: 7
- Weergaves: 5665
Re: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Wat is d(lambda) en m(lambda)??? d(\lambda) is de algebraïsche multipliciteit van de eigenwaarde (de multipliciteit in de karakteristieke veelterm). m(\lambda) is de meetkundige multipliciteit van de eigenwaarde (de dimensie van de bijhorende eigenruimte eigenlijk). Over SVD: de prof zie dat dit ee...
- 30 mei 2010, 21:09
- Forum: Hoger onderwijs - overig
- Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
- Reacties: 7
- Weergaves: 5665
eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Ik heb enkele vragen i.v.m. deze onderwerpen. In mijn cursus staat dat een lineaire transformatie L van V diagonaliseerbaar is als en slechts als voor elke eigenwaarde \lambda geldt dat d(\lambda) = m(\lambda) . Als we vertrekken van het feit dat L diagonaliseerbaar is kunnen we stellen dat V een ba...