Wiskundeforum

helaas nog op een kleine onzekerheid gestuit:
vanwaar komt volgende formule:



je gebruikt hem in je laatste post vorige pagina en eerste post deze pagina.

mijn vraag van inductie-hypothese was eigenlijk een slechte, aangezien ik dacht dat je iets speciaal had gedaan in die stap, maar je had gewoon de matrices tussen de haken vervangen door de ene matrix, wat we in het begin hadden aangenomen. Ik was gewoon even verstrooid. Ik denk dat ik nu alles weet...

= \begin{bmatrix} fib(k) &fib(k+1) \\ fib(k+1)&fib(k+2) \end{bmatrix} en aangezien n= k+1 = \begin{bmatrix} fib(n-1) &fib(n) \\ fib(n)&fib(n+1) \end{bmatrix} vragen: Moet dat van n=k+1 op einde van dat van jouw eerste er ook nietmeer bij? Wat is de inductie-hypothese ookalweer? Wat je in het begin z...

neen, dat bewijzen met volledige inductie kan ik niet. Ik begrijp het concept, namelijk dat als het geldt voor het getal n, en voor n+1, het voor ieder getal geldt, maar ik kan het niet bewijzen. Het is eigenlijk ook nog steeds niet vermeld hoe we aan onze waarden van de matrix bekomen: 0 1 1 1 Hoe ...

Wow, dank je! Met lineaire algebra bedoel je met matrices enzo kunnen rekenen? Kan je me nog uitleggen waarom dit ookalweer geld: F \cdot v_i = \lambda_i \cdot v_i waarschijnlijk weet ik dit wel,aangezien ik matrices al ken, maar het is al een tijdje geleden dat ik dat nog heb gedaan. Ik weet dat je...

Ik kom bij je tweede eigenwaarde hetzelfde uit. Maar ik vroeg me af, en waarschijnlijk omdat ik mijn matrices niet meer helemaal kan, hoe jij die matrix in volgende bekomt: v = \rho \cdot \begin{bmatrix} \frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\1 \end{bmatrix} Vanwaar die 1 van de matrix? EDIT: laat ook maar, die is ...

wij noemden deze niet labda, maar landa, maar dat terzijde, aangezien het niet echt uitmaakt. Dus nu moet ik de determinant bepalen van dat getal. als ik met niet vergis, is de determinant van een 2x2-matrix: matrix: A B C D a*d-b*c mijn labda is nu even een x, simpelder te typen, want die codes luk...

het 3de fibonnaci-getal: fib(n+2) \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 1 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} fib(n)\\fib(n+1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} fib(n+1)\\fib(n)+fib(n+1) \end{bmatrix} en het getal fib(n)+fib(n+1) is dan het volgende fibonnaci-getal 'Zie je het patroon': je bedoelt je vermenigvu...

ja, maar het zit ver
=
5
8
??

Even een vraagje terzijde: hoe doe jij die formules zo, dat is misschien ook handiger voor jou als ook ik dat zo doe. Met Word?

Al je hulp is hoogst geapprecieerd, maar helaas blijft toch nog mijn oorspronkelijke vraag bestaan. Is er een betere verklaring voor het gebruik van k*r^n dan intuïtief gebruik? Op een andere link zeiden ze dat deze wel vaker werd gebruikt bij een vermoeden, maar dus weer intuïtief: "Dit is een meth...

Helaas geraak ik aan jouw links van polynomen niet uit, aangezien ik deze ook niet ken. Ik zit nu in het 5de (ASO), en dat hebben we (nog?) niet gezien. Er is dus geen verdere verklaring mogelijk buiten het intuïtief gebruik van k*r^n? 'Daarna moeten we natuurlijk nog wel moeten...' Bedoel je hierme...

Ik was aan het rond zoeken naar dingen over de rij van fibonnaci, toen ik op dit bericht kwam: Fibonacci differentievergelijking . Ik was natuurlijk zeer blij dit te vinden, maar ik kwam op 1 probleem terecht. Hoe kan je het gebruik van de formule k*r^n (zie de eerste reactie van 'Arie' in mijn link...