Er zijn 227 resultaten gevonden
- 19 nov 2010, 18:23
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: Nogmaals ontbinden in factoren
- Reacties: 4
- Weergaves: 2769
Nogmaals ontbinden in factoren
Ik heb volgende opgave: 4x² - 8x -5 ontbonden in (2x + 1)(2x -5). Dit doe ik met trial and error, en zo kom ik er wel. Maar ik heb een vorm (x - y)² + 6(x - y) + 5 die is volgens mijn boek = (x - y + 1)(x - y + 5). Ik kan wel van deze vorm naar bovenstaande vorm werken, maar ik weet niet hoe ik de b...
- 17 nov 2010, 20:18
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Beste SafeX, ik heb er zeer veel van opgestoken. Ik wil u dan ook bedanken voor de tijd die u hierin gestoken heeft. Ik weet nu wel dat mijn basisvaardigheden nog te wensen overlaten, en ik ga wat gas terugnemen: ik heb mij gisteren een boek gekocht dat begint met eenvoudige algebra en eindigt met a...
- 17 nov 2010, 20:00
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
In mijn geval niet, omdat ik dat poollijn verhaal van de grond af moest opbouwen.SafeX schreef:Wel, en is dat winst?
Ik wil je dit niet opdringen, maar wel je eigen mening.
Had dat reeds tot mijn wiskundige bagage behoord, dan was deze variant de snellere geweest t.o.v. de variant met afgeleide.
- 17 nov 2010, 19:54
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Zonder de poollijn moest ik de functie voor de ellips differentiëren.SafeX schreef:Hoe moest je te werk gaan, zonder de poollijn? En hoe met?
Met de raaklijn was dat niet nodig.
- 17 nov 2010, 19:08
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
In de zin van "een betere methode gevonden met de polen en poollijnen"? Neen, hoewel het concept tamelijk eenvoudig is, heb ik toch grote moeite gehad met:SafeX schreef:Zo is het in orde. Prima.
Heb je nu winst geboekt?
- concentratie
- met basisvaardigheden (daar ga ik eerst iets aan doen)
- 17 nov 2010, 18:59
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Dus nu zijn beide vergelijkingen van de raaklijn dezelfde.
Hallo SafeX, ik heb bovenstaande post aangepast, terwijl jij je antwoord formuleerde.
Hallo SafeX, ik heb bovenstaande post aangepast, terwijl jij je antwoord formuleerde.
- 17 nov 2010, 18:37
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Dit is post #4 op pagina 5 van deze draad: De vergelijking luidt (met punt (0,k): y-k = \frac{\sqrt{k^2-16}}{5}\cdot x Als we y gelijkstellen aan 0 krijen we: x =\frac{5k}{\sqrt{k^2-16}} Dit is mis en moet zijn: y-k = - \frac{\sqrt{k^2-16}}{5}\cdot x x = \frac{5k}{\sqrt{k^2-16}} Edit: gevonden!
- 17 nov 2010, 18:02
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Neen, ik vind de fout niet.
- 14 nov 2010, 09:27
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
De raaklijn die ik eerder vond was: y-k = \frac{\sqrt{k^2-16}}{5}\cdot x (1) zodat x =-\frac{5k}{\sqrt{k^2-16}} De lijn die ik nu vind: k-y = \frac{\sqrt{k^2-16}}{5}\cdot x (2) Als we in vergelijking (2) y gelijkstellen aan 0 krijen we: x =\frac{5k}{\sqrt{k^2-16}} De "winst" zit hem dus in de weg na...
- 13 nov 2010, 22:09
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
1. De vergelijking van deze poollijn is \frac{0x}{25} + \frac{ky}{16} = 1 en dus y = 16/k 2. Als we deze y invullen in de formule van de ellips, krijgen we x = \pm \sqrt{25 - \frac{400}{k^2}} Dus de snijpunten van de poollijn met de ellips zijn: (-\sqrt{25 - \frac{400}{k^2}}, \frac{16}{k}) en (\sqrt...
- 13 nov 2010, 20:01
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Ik kies het snijpunt (x1, y1) in het eerste kwadrant door x1 en y1 positief te nemen. Het andere snijpunt heeft een positieve y1, maar negatieve x1. De vergelijking van deze lijn is: y - k = \frac{y_1-k}{x_1}\cdot x Deze lijn is de raaklijn aan de ellips in het punt (x1,y1) en heeft dus ook als verg...
- 13 nov 2010, 10:32
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Je snijdt deze poollijn met de ellips. Wat weet je van de lijn door een snijpunt en de pool? Bedoel je de poollijn p van (0, k)? Of de poollijn die je krijgt door op de lijn p een punt als pool te nemen? In elk geval: de lijn door een snijpunt van de poollijn met de ellips en de pool is een raaklijn.
- 13 nov 2010, 10:17
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Als we het punt (0, k) beschouwen, dan heeft dat een poollijn p (y = 16/k), dit wil zeggen een horizontale poollijn. Nu weten we dat elk punt op p een poollijn heeft die door (0, k ) gaat. Hoe verder we naar rechts gaan op p (binnen de ellips) hoe meer deze poollijn de raaklijn aan de ellips benader...
- 12 nov 2010, 16:04
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Een tip in welke richting ik moet denken?
- 12 nov 2010, 11:48
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: ellips en raaklijn
- Reacties: 136
- Weergaves: 52281
Re: ellips en raaklijn
Toevallig gelezen gisteren (over bewijzen):
Inderdaad!
Finding the first bit of the path is the hard part.
Inderdaad!