Wiskundeforum

Als je de kans op een bepaald voorval wilt uitrekenen is er maar één goed antwoord mogelijk.
Als er meerdere wegen naar Rome leiden kies je de voor jou makkelijkst begaanbare...

Wat is eigenlijk precies je vraag?

Dit specifieke voorbeeld is nogal eenvoudig op te lossen omdat er met makkelijke hoeken (uitgaande van graden) wordt gewerkt:



=>

=>beta = 60

Het is niet mijn bedoeling om flauw over te komen, maar ik kan me de wiskunde olympiade herinneren van de jaren '80-'85 en die opgaven waren behoorlijk pittig. Als ik deze bekijk, en dan met name opgave 2, dan kon ik die in de vierde of vijfde klas (groep 6 of 7) van de basisschool al oplossen. En n...

Nu ik er over nadenk was mijn redenatie om uit te gaan van de verhouding tussen de kansen dat I en II het goed hebben, niet eens zo slecht. Slechts een denkfoutje zette mij op het verkeerde spoor. De volgende janboerenfluitjes redenering komt ongetwijfeld op hetzelfde neer als Arie's verhaal: A. De ...

Arie bedankt voor deze heldere toelichting!

Dat betekent dat Daco gelijk heeft, terwijl ik zo overtuigd was....

Als het zo is, alleen of regen of zon en geen andere weersomstandigheid, dan alleen of I goed en II fout of I fout en II goed. die 2 samen vormen dan het totaal, de 100%. Dit klopt. Je kunt het ook eenvoudiger zeggen: óf I heeft het goed, óf II heeft het goed. Dat zijn de enige mogelijkheden. En de...

Het grappige is hier dat de vraag andere kansen per weerstation stelt, maar daarnaast het extra gegeven dat precies één van beide stations het fout heeft. En dat verandert de kansen. In mijn hiervoor gegeven redenatie wordt hiermee rekening gehouden. Ik ben er 99% van overtuigd dat deze redenatie kl...

dan is de kans dat I het goed heeft 0.9*0.2=0.18 Dit is volgens mij dus niet correct. De kans dat I het goed heeft is 0.9. Dat is namelijk gewoon gegeven. Andere redenatie: Precies één van beide weerstations heeft het fout (gegeven). De kans dat II het fout heeft is 0.2 en dat is twee keer zo groot...

Het is zonder terugleggen, dus dan maakt het niet uit....

Ik redeneer als volgt: Kans 1e trekking: 15/35 Kans 2e trekking: 14/34 .... kans 15e trekking: 1/21 Totale kans: \frac{15}{35}*\frac{14}{34}*\frac{13}{33}*\frac{12}{32}*\frac{11}{31}*\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{8}{28}*\frac{7}{27}*\frac{6}{26}*\frac{5}{25}*\frac{4}{24}*\frac{3}{22}*\frac{2}{22}...

Als we daarvanuitgaan is de kans van die twee gevallen die jij noemt samen 100% Dat dank je de koekoek. Alle mogelijkheden samen geeft altijd een kans van 100%. De vraag was: wat is de kans op regen. Dus wat is de kans dat I het goed heeft. Uit de vraag blijkt in feite dat die kans 0,9 is. Maar red...

De vraagstelling is zodanig dat het voor de hand ligt dat er op de betreffende dag of alleen regen is, of alleen zon.
En dus zijn er slechts twee mogelijkheden: I goed en II fout, of andersom.

Daco, het ligt hier iets ingewikkelder. Je hebt hier een extra gegeven, namelijk dat precies één van beide weerstations het fout heeft. Je kunt hier niet zomaar de kansen vermenigvuldigen.

Voor a >=3 klopt-ie niet.

Zo is-ie wel goed:



Bewijs dat maar eens, is niet zo heel moeilijk.

Ik denk dat je je vraag wat moet verduidelijken: welk ene en andere punt? Op welk figuur liggen die ene en die andere punt?