Wiskundeforum

Ik vermoed dat er tussen 0 en 1 inderdaad oneindig veel reële getallen zitten, maar het oneindig aantal reële getallen voorbij 1 is nog veel groter.
M.a.w. het ene oneindig is het andere niet. Je mag bijgevolg niet zien als een getal volgens mij.

Dat is wat ik denk.

Hallo Sjoerd,

ik had een andere definitie van absolute waarde:

|a| = a als a >0 of a = 0;
|a| = -a als a < 0

Bedankt!

Oeps, ik had jouw alternatieve aanzet te snel gelezen en verkeerd overgenomen. Hier dus mijn tweede poging: te bewijzen: |a \pm b| = |b \pm a| Jouw alternatieve aanzet is: |a \pm b| = |-(a \pm b)| Beide varianten - som en aftrekking - volgen direct uit de definitie van absolute waarde: |(a + b)| = |...

|a \pm b| = |b \pm a| daaruit volgt (definitie van absolute waarde): |a \pm b| = |-(b \pm a)| Dit klopt voor het geval van de som (commutativiteit van optelling, definitie van absolute waarde): |(a + b)| = |-(b + a)| Voor de aftrekking geldt : |a - b| = |-(b - a)| want a - b = a + (-b) = (-b) + a =...

|a+b| = | b+a| volgt reeds uit de commutatieve eigenschap voor de optelling. |a-b| stelt op de getallenlijn de afstand tussen de punten a en b voor, en die is natuurlijk gelijk aan de afstand tussen b en a, dus |a-b| = |b-a| Wat ik mij nu afvraag over dit bewijs: hoe komt het dat jij dat ziet dat me...

De regel van Cramer (naar Gabriel Cramer, 1704 - 1752) in de lineaire algebra is een formule voor de oplossingen van een stelsel lineaire vergelijkingen. Met de regel kunnen de oplossingen van een oplosbaar stelsel direct berekend worden, zonder dat de bijbehorende matrix eerst geïnverteerd wordt. ...

Ik denk dat ik het heb: |a \pm b| = |b \pm a| Men mag beide leden van de vergelijking kwadrateren: |a \pm b|^{2} = |b \pm a|^{2} Dit mag je ook zo schrijven (want een kwadraat is altijd positief): (a \pm b)^{2} = (b \pm a)^{2} En nu de haakjes uitwerken: eerst voor de aftrekking (a-b)²: (a - b)^{2} ...

Weerom dank voor de snelle reactie, SafeX!

Bedoel je dit?


offtopic: ik ga nu slapen, ben doodmoe... kan gaan dromen waarom dit werkt.

edit: ik denk dat je dit bedoelt:



en nu ga ik echt slapen...

Goedenavond.

Gegeven a en b twee reële getallen. Bewijs dat



Ik heb geen idee waar ik moet beginnen. Kan iemand een aanzet geven of een clue?
Dank jullie wel bij voorbaat.

Dat is een gouden tip, SafeX. Bedankt voor de snelle antwoorden!

Bij de oplossing van het boek: omdat ((2 \sqrt[5]{2}))^5 = 64 en omdat {} ^{4}\log (64 \cdot 64) = 6 . geeft dit het punt met coördinaten ((2 \sqrt[5]{2}), 6) Dit kan geen snijpunt met de X-as zijn, want de ordinaat moet dan 0 zijn. Bij mijn oplossing: f(x)= {} ^{4}\log (64 \cdot (\frac{1}{2 \sqrt[5...

Hoe bedoel je, controleren? Ik had die eerste oplossing gevonden. Dan kijk ik in het boek achteraan bij oplossingen en zie ik iets anders (nl die tweede oplossing) . Ik ga er dan van uit dat het boek gelijk heeft en dat ik mis ben. Op wiskunde-gebied twijfel ik nogal sterk aan mezelf, ik ben heel on...

dank je wel!

Wat is het snijpunt met de x-as van deze functie? Ik denk



Klopt dit? Mijn boek zegt: