Pagina 1 van 1

Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 10 jan 2020, 17:40
door walterschurk007
Hey,

Kan iemand mij deze oefening is uitleggen?

x^2-13x-7 = 0

Alvast bedankt!

De uitkomst is 13/2 ± 1/2 √197 volgens het boe.

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 10 jan 2020, 19:55
door arno
Schrijf x²-13x-7 eens in de vorm (x-p) ²+q. Wat wordt dan de vergelijking, dus welke oplossingen krijg je dan?

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 18 jan 2020, 19:09
door walterschurk007
Hey,

Sorry dat ik nu pas reageer.

Bedoel je (x-6,5)²+7

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 18 jan 2020, 21:37
door arie
\((x-6.5)^2 = x^2 - 13x + 6.5^2\)

ofwel

\((x-6.5)^2 = x^2 - 13x + 42.25\)

dit zelfde in omgekeerde volgorde:

\(x^2 - 13x + 42.25 = (x-6.5)^2 \)

dus (trek aan beide kanten de constante 42.25 af):

\(x^2 - 13x = (x-6.5)^2 - ...\)

Vul dit resultaat tenslotte in in de oorspronkelijke vergelijking:

\(.... - 7 = 0\)


Kom je zo verder?

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 19 jan 2020, 13:06
door arno
walterschurk007 schreef:
18 jan 2020, 19:09
Hey,

Sorry dat ik nu pas reageer.

Bedoel je (x-6,5)²+7
Stel x²-13x-7 = (x-p) ²+q, dan geldt: x²-2px+p²+q = x²-13x-7, dus 2p = 13 en p²+q =-7, dus p = ... en q = -7-p² = ... Hoe komt je antwoord er dus uit te zien, dus wat worden dan de gevraagde oplossingen?

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 26 jan 2020, 14:31
door walterschurk007
hey,

p = 13/2

en q = -49.25

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 26 jan 2020, 17:41
door arno
walterschurk007 schreef:
26 jan 2020, 14:31
hey,

p = 13/2

en q = -49.25
Dat is correct. Welke oplossingen vind je dus voor x²-13x-7 = 0?

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 27 jan 2020, 18:00
door walterschurk007
Hey,

Dus zo denk ik.

(x-6,5)² = -49,25 of +49,25
x = 6,5-49,25^1/2
of
x = 6,5 +49,25^1/2

x= 13/2+1/2 197^1/2
of
x= 13/2-1/2 197^1/2

Bedankt voor de reacties!!

Groeten Wouter

Re: Kwadraat afsplitsen

Geplaatst: 28 jan 2020, 14:15
door arie
walterschurk007 schreef: Dus zo denk ik.
(x-6,5)² = -49,25 of +49,25
Let op: een kwadraat mag niet negatief zijn (we werken in \(\mathbb{R}\)).

Maar daarna ga je wel correct verder:
als
\((x-6.5)^2=49.25\),
dan is
\(x-6.5 = -\sqrt{49.25}\)
of
\(x-6.5 = \sqrt{49.25}\)