Matrices vraagstuk

[Sensimilia]

Hey,
Ik heb binnen enkele dagen een toets van matrices en wat ik echt niet kan zijn vraagstukken. Ik heb er nu enkele proberen te maken uit mijn boek die we in de les nog niet hadden gemaakt, maar de volgende vraagstuk snapte ik helemaal niet:

Bestaat er een natuurlijk getal van drie cijfers dat aan de volgende drie voorwaarden voldoet:
1. de som van de cijfers is 12
2. trekt men het getal af van datgene wat men bekomt door de cijfers in omgekeerde volgorde te zetten, dan bekomt men 297
3. telt men het getal bij datgene wat men bekomt door de cijfers in omgekeerde volgorde te zetten dan bekomt men 1131

Alvast bedankt

[David]

Hallo Sensimilia,

Hoe het met matrices werkt weet ik niet, maar wat je kan doen is het natuurlijk getal van drie cijfers omschrijven, als , vb: . Hoe ziet het getal eruit als je de cijfers in omgekeerde volgorde zet? Kom je zo verder?

[arie]

nog een stap verder dan:
zoals daco schreef: noem je getal abc=100a+10b+c, dan geldt:
[1] a+b+c=...
[2] (100c+10b+a) - (100a+10b+c) = ...
[3] (100c+10b+a) + (100a+10b+c) = ...
Dit geeft een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, ook te schrijven in matrixvorm en vervolgens op te lossen door bijvoorbeeld te vegen (Gauss).

[Sensimilia]

Danku danku danku ik ben eraan uitgeraakt:)