Differentiëren met een macht van een macht?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 30 jul 2010, 16:30
Differentiëren met een macht van een macht?
Hallo wiskundigen,
Ik ben zelf een absoluut bioloog en medici en ben daarom maar tot op zeer beperkte hoogte bekend met de kunsten van de wiskunde.
Nu kom ik toch op een punt in mijn studie waarop ik bepaalde wiskunde nodig heb om verder te mogen studeren. Waarschijnlijk komt het er tevens op neer dat ik de komende weken meerdere topics in dit forum ga openen met vragen over integreren en differentiëren, maar dat ter zeide.
Ik loop vast met de volgende vraag: f(x)=xe^x^2 (Dus, xe tot de macht x kwadraat)
Mijn eerste ingeving zou zeggen: x = 1 dus die valt weg.
En vervolgens is de afgeleide van e^x altijd hetzelfde als e^x ... want de afgeleide van een exponent blijft hetzelfde.
Dus zou het antwoord: e^x^2 moeten zijn...... maar toch geeft mijn antwoordpapier een ander antwoord?
Zijn er hier mensen zo vrij om mij te willen helpen hiermee?
Alvast bedankt!
Ik ben zelf een absoluut bioloog en medici en ben daarom maar tot op zeer beperkte hoogte bekend met de kunsten van de wiskunde.
Nu kom ik toch op een punt in mijn studie waarop ik bepaalde wiskunde nodig heb om verder te mogen studeren. Waarschijnlijk komt het er tevens op neer dat ik de komende weken meerdere topics in dit forum ga openen met vragen over integreren en differentiëren, maar dat ter zeide.
Ik loop vast met de volgende vraag: f(x)=xe^x^2 (Dus, xe tot de macht x kwadraat)
Mijn eerste ingeving zou zeggen: x = 1 dus die valt weg.
En vervolgens is de afgeleide van e^x altijd hetzelfde als e^x ... want de afgeleide van een exponent blijft hetzelfde.
Dus zou het antwoord: e^x^2 moeten zijn...... maar toch geeft mijn antwoordpapier een ander antwoord?
Zijn er hier mensen zo vrij om mij te willen helpen hiermee?
Alvast bedankt!
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Ken je de product regel?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 30 jul 2010, 16:30
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
(f(x)*g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
Dat is de productregel, voor zover deze mij is aangeleerd?
maar dan zou ik op hetzelfde komen:
f(x) = x
g(x) = e^x^2
Dat zou betekenen dat ik e^x^2 + xe^x^2 als antwoord op de productregel zou krijgen?
Dat is de productregel, voor zover deze mij is aangeleerd?
maar dan zou ik op hetzelfde komen:
f(x) = x
g(x) = e^x^2
Dat zou betekenen dat ik e^x^2 + xe^x^2 als antwoord op de productregel zou krijgen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Ken je de kettingregel?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 30 jul 2010, 16:30
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Uiteraard.
Maar ik zie de verbanden niet .....
Maar ik zie de verbanden niet .....
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Wat is de afgeleide van ?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 30 jul 2010, 16:30
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Dit is e^2x toch ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Nee
Je moet de kettingregel gebruiken. Heb je nu een idee?
Je moet de kettingregel gebruiken. Heb je nu een idee?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 30 jul 2010, 16:30
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
f(g(x))'= f'(g(x))*g'(x)
Als f=x en g(x)=e^x^2
Dan zou het worden: e^x^2 * e^2x
Zit ik nu op de goede weg ?
Als f=x en g(x)=e^x^2
Dan zou het worden: e^x^2 * e^2x
Zit ik nu op de goede weg ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Wat dacht je van:
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 30 jul 2010, 16:30
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Dus e^x^2 blijft hetzelfde.
..... pff, ik ben echt een leek op dit gebied.
Als ik voor x^2 de letter u zou nemen blijft e^u natuurlijk e^u .... maar dat zou betekenen dat de kettingregel hetzelfde blijft.
Dan zou ik (1*) e^x^2 * e^x^2 als antwoord krijgen.
..... pff, ik ben echt een leek op dit gebied.
Als ik voor x^2 de letter u zou nemen blijft e^u natuurlijk e^u .... maar dat zou betekenen dat de kettingregel hetzelfde blijft.
Dan zou ik (1*) e^x^2 * e^x^2 als antwoord krijgen.
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
Een vraag, welke functies kan je differentiëren? Maw geef eens vb van functies waarvan je de afgeleide kan bepalen?
Bv: f(x)=(2x-1)³
Bv: f(x)=(2x-1)³
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Differentiëren met een macht van een macht?
De kettingregel is f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)
Stel g(x)=x^2, f(u)=e^u dan f(g(x))=e^x^2
En dat is de formule die je wil differentiëren.
Zie je nu wat je moet doen?
Stel g(x)=x^2, f(u)=e^u dan f(g(x))=e^x^2
En dat is de formule die je wil differentiëren.
Zie je nu wat je moet doen?