regels om limieten te berekenen
regels om limieten te berekenen
Dit is een opgave uit een stuk over regels om limieten te berekenen:
Als
zoek
Ik weet het antwoord (staat in het boek), maar ik raak er niet wijs uit hoe men eraan komt. De x- 2 uit de noemer speelt me parten.
Als
zoek
Ik weet het antwoord (staat in het boek), maar ik raak er niet wijs uit hoe men eraan komt. De x- 2 uit de noemer speelt me parten.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: regels om limieten te berekenen
Intuïtief zou ik zeggen: als de limiet niet 5 is, kan de limiet daarboven niet bestaan.idefix schreef:Dit is een opgave uit een stuk over regels om limieten te berekenen:
Als
zoek
Ik weet het antwoord (staat in het boek), maar ik raak er niet wijs uit hoe men eraan komt. De x- 2 uit de noemer speelt me parten.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: regels om limieten te berekenen
Het mag duidelijk zijn dat je het gegeven moet gebruiken ...
Wat levert je dit op?
Re: regels om limieten te berekenen
Dus als ik 2 invul ipv x, krijgen we:
Ik had problemen met dat delen door 2-2 = 0, maar omdat het de limiet is naar 2, klopt dit niet. Het is "bijna 2 - 2 = bijna 0", dus in die zin is het toegelaten.
Verder:
Dit stemt overeen met de oplossing uit het boek.
Ik had problemen met dat delen door 2-2 = 0, maar omdat het de limiet is naar 2, klopt dit niet. Het is "bijna 2 - 2 = bijna 0", dus in die zin is het toegelaten.
Verder:
Dit stemt overeen met de oplossing uit het boek.
Re: regels om limieten te berekenen
Ja heel goed, maar je kan nog eenvoudiger te werk gaan. In de limietovergang wordt de noemer 0, het resultaat is een reeel getal. Conclusie de teller moet, in de limietovergang, ook 0 zijn of:
idefix schreef:
Re: regels om limieten te berekenen
Ja, ik zie het. Bedankt.
Re: regels om limieten te berekenen
Ok, zie je ook kans f(x) als een functie te schrijven (dat wordt niet gevraagd)?
Re: regels om limieten te berekenen
Ja, als volgt:
Dan kloppen beide limieten.
Dan kloppen beide limieten.
Re: regels om limieten te berekenen
OK!idefix schreef:Ja, als volgt:
Maar wat denk je hiervan:
Re: regels om limieten te berekenen
Dit kan voor elke functie g(x) waarvoor g(2) = 1, zoals bvbSafeX schreef:
Maar wat denk je hiervan:
...
...
Er zijn dus oneindig veel mogelijkheden voor f(x) in de vorm
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: regels om limieten te berekenen
Niet helemaal, als gegeven is, bijvoorbeeld , dan moet gelden.idefix schreef:Dit kan voor elke functie g(x) waarvoor g(2) = 1, zoals bvbSafeX schreef:
Maar wat denk je hiervan:
...
...
Er zijn dus oneindig veel mogelijkheden voor f(x) in de vorm
In het algemeen: , als en .
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: regels om limieten te berekenen
Zit hier geen tegenspraak in? en ?Sjoerd Job schreef: In het algemeen: , als en .
Re: regels om limieten te berekenen
Dit is niet juist want g(2) is een reëel getal ...Sjoerd Job schreef: In het algemeen: , als en .
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: regels om limieten te berekenen
Nee, voor de ene uitdrukking mag niet gelijk aan 2 zijn, dus zit er een gat in het domein van , dat vullen we op door op een andere definitie te kiezen.idefix schreef:Zit hier geen tegenspraak in? en ?Sjoerd Job schreef: In het algemeen: , als en .
(Trouwens, als geldt , geldt dus , dus is de enige keuze die continu in 2 maakt, maar als je daar niet geinteresseerd bent, mag je volledig willekeurig kiezen (zoals SafeX opmerkt).
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: regels om limieten te berekenen
OK, dank jullie wel, allebei.