Recursievergelijkingen oplossen

[jorisneyt]

De oplossing vond ik simpel door algebraïsch oplossen.

Maar het gaat verder ben ik bang. :O

Ik heb de recursieve formule met . Hoe maak ik hier een directe formule van?

[SafeX]

Dezelfde manier als bij de eerste, schrijf uit (zonder te vereenvoudigen):
u(1)
u(2)
u(3)
...
Probeer de regelmaat te vinden.

[jorisneyt]

Bedoel je dit? Hier heb al uren tegenaan gekeken, maar ik zie nog steeds geen direct verband.

[SafeX]

Ik heb de recursieve formule met . Hoe maak ik hier een directe formule van?

Dit is niet goed. Je hebt toch een faculteit staan, die zie ik niet. Bovendien ga je rekenen, dus niet doen.

[jorisneyt]

dom van me, ik heb de post geedit. Welke stap moet ik nu doen?

[SafeX]

Nu moet ik de vorige post herhalen, Laat de faculteiten staan, dus niet rekenen.

[jorisneyt]

ok, ik snap wat je bedoelt, ik begreep het niet helemaal, opnieuw geedit dan maar.

[SafeX]

Bedoel je dit? Hier heb al uren tegenaan gekeken, maar ik zie nog steeds geen direct verband.

Dit is de bedoeling, zoals je merkt hoef je (bijna) niets te doen.
Kan je u(5) en u(6) direct opschrijven?

[jorisneyt]

Uiteraard. Maar kun je mij een opzet geven hoe ik moet beginnen om er een directe formule van te maken? Ik heb al van alles geprobeerd. Ik heb o.a. geprobeerd te substitueren, maar ik kom niet verder.

[SafeX]

Maar de bedoeling is dat je u(n) kan opschrijven.
Ken je de reeksontwikkeling van e^x?

[jorisneyt]

Die kende ik niet. Maar ik heb ernaar gezocht (Taylorreeks) en heb nu alle info die ik nodig heb, erg bedankt.

[SafeX]

Wat heb je nu gevonden.
En je hebt u(n) nog niet opgeschreven ..., en ik ben toch benieuwd.