Pagina 2 van 5
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 26 jan 2010, 21:09
door naomi
SafeX schreef:Zet de zaken eens op een rijtje.
naomi schreef:
∫1/(SQRT(4-64(x)^2))dx
Delen door 64 onder de wortel beteken een factor 8 voor de wortel.
Stel x=1/4cos(t) => dx=...dt
}}...dt)
Wat wordt de wortel ... ?
dx=1/4 sin (t) dt
1-cos²(x)=sin^2(x)
Kun je de wortel kwijtraken door met "cos" te vermenigvuldigen?
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 27 jan 2010, 00:30
door SafeX
naomi schreef:SafeX schreef:Zet de zaken eens op een rijtje.
naomi schreef:
∫1/(SQRT(4-64(x)^2))dx
Delen door 64 onder de wortel beteken een factor 8 voor de wortel.
Stel x=1/4cos(t) => dx=...dt
Wat wordt de wortel ... ?
dx=1/4 sin (t) dt
1-cos²(x)=sin^2(x)
Kun je de wortel kwijtraken door met "cos" te vermenigvuldigen?
dx=-1/4sin(t) dt
Je kan onder de wortel met 16 vermenigvuldigen dus voor de wortel door ... ?
En wat is:
})
?
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 27 jan 2010, 22:50
door naomi
dus vóór de wortel door 4 delen, en doordat je vermenigvuldigt met 16 komt er onder de wortel 1-cos^2(t) te staan en 1-cos^2(t)=sin^2(x)
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 27 jan 2010, 22:53
door SafeX
naomi schreef:dus vóór de wortel door 4 delen, en doordat je vermenigvuldigt met 16 komt er onder de wortel 1-cos^2(t) te staan en 1-cos^2(t)=sin^2(x)
Heel goed.
En de wortel uit sin²(x) is ...?
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 12:35
door naomi
∫1/(8/4*sin(t))
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 19:11
door SafeX
Kijk eens terug, waar blijft dx?
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:18
door naomi
dx=1/4 sin (t) dt
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:25
door SafeX
Dat heb ik verbeterd (ga dat na) en nu moet je wel het geheel opschrijven en verder behandelen.
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:34
door naomi
∫(1/(8/4*sin(t)))*1/4 sin (t) dt
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:37
door SafeX
Ik mis nog iets nl de verbetering.
Daarna kan je toch echt wat vereenvoudigen.
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:43
door naomi
∫(1/(8/4*sin(t)))*-1/4 sin (t) dt
∫((-1/4 sin (t) )/(8/4*sin(t)))dt
∫((-1/4 sin (t) )/(2*sin(t)))dt
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:45
door SafeX
Kan je de integrand echt niet vereenvoudigen?
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 22:55
door naomi
∫-1/8 dt, maar vraag me af of dit juist is.
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 28 jan 2010, 23:01
door SafeX
Op zichzelf is dit een legitieme vraag die je je eigenlijk altijd moet stellen.
Laten we aannemen dat het tot zover juist is, wat is dan het antwoord?
Re: Onbepaalde integraal
Geplaatst: 29 jan 2010, 10:05
door naomi
dx=-1/4 sin (t) dt
dt=(-4*dx)/sin(t)
∫-1/8 *(-4dx)/sin(t)
∫(1/2/sin(t))dx