hulp gezocht

[arie]

volgens de handleiding geeft
nDeriv(A^3,A,5,.01)
als resultaat 75.0001
en
nDeriv(A^3,A,5,.0001)
als resultaat 75
klopt dit op jouw TI84?

zo ja, wat is dan
nDeriv(A^1000,A,1,.001)
?

PS: ligt het misschien aan verandering van instelling van decimale komma naar decimale punt of omgekeerd??

[Johan Liebert]

In ieder geval hartelijk dank voor jullie hulp Arie / Safex.

[SafeX]

OK!
Eerlijk gezegd begrijp ik niet waar je mee bezig bent.
Je hebt gevonden dat n=1000. Dat is toch het antwoord op de gestelde vraag.

Zo had ik hem al een keer:
y1= 1-x^1000
Als ik de functie dy/dx gebruik op x=1 dan krijg ik -1174,614.
wat gaat hier verkeerd?

Wat ben je hier aan 't doen? Is dit een controle? Waarom de GR, die is hiervoor te grof. Terwijl 'gewoon' de afgeleide berekenen in x=1 minder dan 5 s kost.

[Johan Liebert]

Dit is uit een opgave van een PO die ik morgen moet inleveren. Het probleem was alleen dat ik nog nooit geleerd heb hoe je moet differentieren. Dat is een onderwerp die we nu pas behandelen(letterlijk deze week). Om antwoord op je vraag te geven; het is inderdaad voor controle omdat de voorwaarde van K(X) bij opgave d moet zijn dat de rico van de raaklijk dus -1000 is. Overigens heeft een klasgenoot dezelfde opdracht op dit forum onder "voortgezet onderwijs" gepost (We wisten gister allebei niet hoe deze opgave moest). Hij heeft naar eigen zeggen de antwoorden gevonden ergens op internet. Maar ik reageer hier om te weten hoe.



PS: ik ben nu e aan het proberen :p

[SafeX]

Je hebt de verg vd raaklijn voor n=1000.
Schrijf nu de verg vd raaklijn voor n (dus n laten staan als rico).
Dan snijden met y=1.
Probeer dit eerst.

[Johan Liebert]

y = -nx + n?

[SafeX]

Juist, en nu snijden met y=1. Waarom eigenlijk bij y=-nx+n?, het vraagteken?

[Johan Liebert]

Ik wist niet zeker of ik het goed had.

omdat ik niet weet wat ik met 1=-nx+n aanmoet, wat ben ik nu aan het doen?

[SafeX]

Kijk je naar je tek. Die raaklijn raakt de kromme in (1,0). Als n groot is heb je een zeer steil dalende lijn die de x-as snijdt in (1,0). Maar 'zie' je dat de lijn y=1 net links van het punt (1,1) gesneden wordt?
Wat je nu moet berekenen is de x, dus n is 'bekend'. Die x moet dus 'ietsje' kleiner zijn dan 1.

Opm: als je het 'moeilijk' vindt om met n te werken neem je een getal (in gedachten) bv 10 maar dat laat je staan en daar ga je niet mee rekenen. Dus bv als er staat 10-1, schrijf je geen 9 maar laat je dat staan.

[Johan Liebert]

1=-1000x+1000
0=-1000x+999
X=0.999

[SafeX]

En doe het nu met n!

[Johan Liebert]

1=0,999*-n + n
1=0,001n
n=1000 ofwel n=>1000

bij d) Bij alle waarden van T geld dat y = x. De x-waarde moet groter zijn dan 1(Bx) - 0,1(TB) = 0,9 (Tx)
k(x)=1-x^n
0,9 =1-0,9^n
-0,1=-0,9^n
0,1=0,9^n
n= log(0,1)/log(0,9) = 21,85

[SafeX]

1=-1000x+1000
0=-1000x+999
X=0.999

Kijk, als je 1000 laat staan:
1000x=1000-1
x=1-1/1000
Nu vervangen we 1000 door n en krijgen:
x=1-1/n
en dit verschilt weer van xB=1 met 1/1000
Antwoord op de gestelde vraag is dan, kies n>1000 ( n geheel)

e) (je schrijft d) is helemaal goed, alleen mis ik het antwoord op de gstelde vraag.

[Johan Liebert]

Het antwoord op e) is dan: Het x-coordinaat van punt T verschilt minder dan 0,1 van B als n groter dan of gelijk is aan 22.

[SafeX]

Helemaal goed!