Primitiveren deze functie

bramvandijk · Bericht door **bramvandijk** » 16 dec 2008, 08:37

Hallo,

Gisteren heb ik lang vast gezeten op het primitiveren van de volgende functie:

$f(x)=x \cdot sin(x^2)$

Ik had het antwoord uit het antwoordenboek erbij, maar helaas alleen het antwoord, en geen uitwerkingen. (het was immers een antwoordenboek

)

Nu snap ik alsnog niet zo goed hoe je deze functies kan oplossen. Kan iemand mij dit uitleggen in enkele stappen?

Harstikke bedankt!

Bericht door **SafeX** » 16 dec 2008, 09:43

Probeer eerst eens het antwoord te differentiëren (naar x). Misschien brengt je dit op een idee. En waarom is dit belangrijk, maw doe je (doen jullie) dit vaker?

bramvandijk · Bericht door **bramvandijk** » 16 dec 2008, 10:07

Ik heb inderdaad gisteren een aantal maal het antwoord gedifferentiërd, en ik kreeg inderdaad een klein beetje begrip voor de oplossing, maar echt begrijpen doe ik het nog niet. Dat is vervelend, want normaal heb je het antwoord er niet bij

$-\frac{1}{2}cos(X^2)+C$

differentieren:

$\frac{1}{2}sin(x^2)\cdot2x = x\cdot sin(x^2)$

Dus met het antwoord erbij kan ik inderdaad wel een beetje beredeneren hoe het klopt, maar hoe pak je zoiets nou aan?

Bericht door **arno** » 26 dec 2008, 13:27

bramvandijk schreef:Hallo,

Gisteren heb ik lang vast gezeten op het primitiveren van de volgende functie:

$f(x)=x \cdot sin(x^2)$

Ik had het antwoord uit het antwoordenboek erbij, maar helaas alleen het antwoord, en geen uitwerkingen. (het was immers een antwoordenboek )

Nu snap ik alsnog niet zo goed hoe je deze functies kan oplossen. Kan iemand mij dit uitleggen in enkele stappen?

Harstikke bedankt!

Stel h(x) = f(g(x)), dan geldt volgens de kettingregel: h'(x) = f'(g(x))·g'(x). Kijk nu eens wat je krijgt als je f(x) = -½cos x en g(x) = x² kiest.

Wiskundeforum

Primitiveren deze functie

Primitiveren deze functie

Re: Primitiveren deze functie

Re: Primitiveren deze functie

Re: Primitiveren deze functie