bovenstaande is dus de opgave. Het lukt me echter niet goed om de grenzen te bepalen. Kan iemand helpen?
alvast bedankt,
Wesley
vraagje ivm grenzen oppberekening met integralen
vraagje ivm grenzen oppberekening met integralen
bovenstaande is dus de opgave. Het lukt me echter niet goed om de grenzen te bepalen. Kan iemand helpen?
alvast bedankt,
Wesley
Re: vraagje ivm grenzen oppberekening met integralen
De cirkel is in het plaatje niet goed getekend:
voor de cirkel geldt:
dus
)
sin(\theta) = \frac{1}{2}sin(2\theta))
ofwel:
^2=\frac{1}{4}cos^2(2\theta))
)
tel deze laatste 2 bij elkaar op, dan vind je:
^2+y^2=\frac{1}{4}\left(cos^2(2\theta)+sin^2(2\theta)\right) = \frac{1}{4})
Dit is een cirkel met middelpunt (1/2, 0) en straal 1/2.
[Je plaatje geeft middelpunt (1/2, -1/2), maar dit klopt dus niet...]
De grenzen (= snijpunten met de cardioide) zijn nu eigenlijk al direct te zien.
Kom je zo verder?
voor de cirkel geldt:
dus
ofwel:
tel deze laatste 2 bij elkaar op, dan vind je:
Dit is een cirkel met middelpunt (1/2, 0) en straal 1/2.
[Je plaatje geeft middelpunt (1/2, -1/2), maar dit klopt dus niet...]
De grenzen (= snijpunten met de cardioide) zijn nu eigenlijk al direct te zien.
Kom je zo verder?