voorschrift bgsin

[Aniek]

ik zit hier met een raar bewijs van hoe men het voorschrift van bgsin bekomt:
men zegt:

noteer f: y=sinx met x E [-pi/2,pi/2]; E=element van
verwissel x en y: x=siny met y E [-pi/2,pi/2]; (1)
druk in (1) y uit in functie van x: y=bgsinx met y E [-pi/2,pi/2].

moet de 2de stap niet zijn: x=sin-1y met y E [-pi/2,pi/2]?

bedankt.

[arno]

Wat je bedoelt is dat je de inverse van de sinusfunctie weer zou moeten geven als . Dit is wat men in de Angelsaksische landen inderdaad doet. Er zit echter een maar aan: je zou namelijk door deze notatie (die overigens ook op rekenmachines staat) ten onrechte kunnen veronderstellen dat je te maken hebt met , wat uiteraard niet zo is, vandaar dat men in Vlaanderen de notatie bgsin en in Nederland de notatie arcsin gebruikt om de inverse van de sinusfunctie weer te geven.