3e graadsfunctie

[Olivier1992]

Hallo Iedereen!

De laatste tijd ben ik een beetje bezig met formules opstellen voor verbanden tussen getallen, en de direct daarom liggende getallen (snap je het?). Nu ben ik echter aangekomen bij een functie waarvan ik de grafiek wel heb, maar de formule niet. Nu is de vraag: kun je een formule opstellen van een 3e graadsfunctie, als je allen de grafiek hebt, en zoja: hoe?

Alvast bedankt, en fijne paasdagen!

[arno]

De algemene formule van een derdegraadsfunctie luidt: f(x) = ax³+bx²+cx+d. Als je bijvoorbeeld de waarde van f kent voor x = 0 levert dat alvast de waarde d. Verder weet je dat f'(x) = 0 de voorwaarde voor een minimum of een maximum geeft, dus 3ax²+2bx+c = 0 geeft de voorwaarde voor een minimum of een maximum. Voor f"(x) = 0 vind je de voorwaarde voor een buigpunt, dus 6ax+2b = 0 geeft als x-coördinaat voor het buigpunt. Als je weet wat x is vind je daaruit dus het verband tussen a en b, en als je weet waar de functie een maximum of een minimum heeft vind je daaruit dus het verband tussen a, b en c.