Moeilijke bepaalde integralen

[bgeorge]

Helloo,

ik ben een student Handelswetenschappen (België) en ik ben nu bezig met het vak wiskunde 2, daarvoor hebben wij een hoofdstuk van bepaalde integralen bereken (hoofdstuk twee). Er zijn een viertal oefeningen waar ik helemaal niet uitkom, kan iemand me helpen?

1) bepaalde integraal met als bovengrens 1 en ondergrens 0 van de functie dx / (4-x^2)

2) bepaalde integraal met als bovengrens 2 en ondergrens -1/3 van de functie dx / (2x+1)^3

3) bepaalde integraal met als bovengrens 1 en als ondergrens 5 van de functie (t+1)dt / (vierkantswortel t maal ( vierkantswortel t + 1))

4) bepaalde integraal met als bovengrens 2a en als ondergrens a van de functie x maal derdevierkantswortel van (a+x) maal dx

met / bedoel ik dus gedeeld door.

Bedankt voor de gegeven hulp!!!

[SafeX]

Nogal gemengd?
Kan je de primitieve bepalen van opg 2 (redelijk eenvoudig)?
Van opg 3 is de primitieve lastig.
Bij opg 1 moet je breuksplitsen. Is dat bekend?
Opg 4 is niet duidelijk. Bedoel je de derde machtswortel uit a+x of:

[bgeorge]

Hello,

voor opgave twee heb ik (2x+1)^3 gesubstitueerd door u en dan dus u tot de min 3e genomen, maar dan nog kom ik niet aan de gegeven uitkomst(= 56/15)


voor opgave één heb ik geprobeerd af te splitsen door: dx/ 4(1 - (x^2)/4) en dan 1/4 buiten de integraal te zetten waarna ik een substitutie doe van x/2 maar de integraat die ik dan bekom komt niet echt overeen met een basisintegraal die ik ken, dx/ (1 - u^2)

voor opgave drie zit ik redelijk vast

voor opgave vier is het inderdaad de derde machtswortel uit (a+x)

Bedankt voor de hulp!!!

[SafeX]

Opg 2 antw: 56/25

Opg 1. Welke basisint is dat?

Opg 3 en 4. Ken je de partiële integratie?