Hoe kan ik dit examen vraagstuk verklaren

[martin]

Hoi voor mijn examen moet ik kunnen verklaren dat (1-y/x)(1/x-y)=-1/y
als ik (1-y/x)(1/x-y) probeer te herleiden kom ik maar niet op -1/y

alvast bedankt

[arno]

Is dit de juiste notatie, dus bedoel je inderdaad , of bedoel je ?

[martin]

Sorry voor de onduidelijkheid het was zo bedoeld



bedankt voor de snelle reactie

[arno]

Er geldt: . Maak nu gebruik van de regel , met a = y-x, b = y, c = 1
en d = x-y.

[martin]

juist ja dan krijg je dus



maar dan snap ik nog steeds niet hoe je uitkomt op -1/y

[arno]

Vergelijk de uitdrukking y-x eens met x-y. Wat merk je dan op?

[martin]

ahh... ik weet het echt niet meer zeg het maar

[Anoniem]

Martin,

Vervang x en y eens door getallen, waarbij x <> y. Bekijk dan eens de uitkomsten van x-y en y-x.

Anoniem

[martin]

ja dat had ik al geprobeerd, dan is de uitkomst altijd hetzelfde maar moet je het niet herleiden tot -1/y
of mag je ook gewoon getallen invullen om aan te tonen dat het hetzelfde is

[Anoniem]

Nee, dat is niet de bedoeling. Ik verwijs ook naar x-y en y-x!
Probeer anders eens xy-y² te herschrijven tot iets met (y-x).

Anoniem

[martin]

dus
xy-y²=y(x-y)

dan krijg je dus

y-x
____

y(x-y)

en dat is dan gelijk aan -1/y

maar ik zie het nog steeds niet????

[Anoniem]

Martin,

Ik vraag hem niet te herschrijven naar (x-y) maar (y-x).
Wat was je opgevallen tussen de vergelijkingingen x-y en y-x!

Anoniem

[arno]

Stel x-y = z, dan is y-x gelijk aan...

[martin]

in dat geval zou y-x gelijk zijn aan -z

[arno]

in dat geval zou y-x gelijk zijn aan -z

Dat klopt. Als je nu weet dat -z het tegengestelde is van z, wat weet je dan van x-y en y-x?