Vraagje

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
wiskundegebruiker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 11 mei 2009, 12:18

Vraagje

Bericht door wiskundegebruiker » 11 mei 2009, 12:24

Dag forumbezoekers,
weet iemand wellicht hoe de functie -1+4e ^(-0,5+0,25X) gedifferentieerd kan worden met als uitkomst
e ^ (0,5 + 0,25 X)
weet iemand wellicht de tussenstapjes?
bvd

Jampot
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 05 dec 2007, 14:11

Re: Vraagje

Bericht door Jampot » 11 mei 2009, 12:38

Ken je de kettingregel?

wiskundegebruiker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 11 mei 2009, 12:18

Re: Vraagje

Bericht door wiskundegebruiker » 12 mei 2009, 12:08

Ja, maar hoe kan die toegepast worden bij deze functie?

Jampot
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 05 dec 2007, 14:11

Re: Vraagje

Bericht door Jampot » 12 mei 2009, 12:32

De eerste splitsing in de formule kun je maken met de somregel.

Hiervan blijft het tweede gedeelte over dat oplosbaar is met de kettingregel:
met

BTW ben je niet een minteken vergeten in je antwoord in de eerste post?

wiskundegebruiker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 11 mei 2009, 12:18

Re: Vraagje

Bericht door wiskundegebruiker » 12 mei 2009, 16:22

Ik dacht dat , wanneer je de somregel gebruikte, je wat tot de macht stond, minus 1 moest doen
Bijv.
X^3
3X^(3-1)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Vraagje

Bericht door arno » 12 mei 2009, 18:49

wiskundegebruiker schreef:Ik dacht dat , wanneer je de somregel gebruikte, je wat tot de macht stond, minus 1 moest doen
Bijv.
X^3
3X^(3-1)
Nee, je bent in de war met iets anders. Als , dan geldt: . De somregel stelt gewoon dat s(x) = f(x)+g(x) de afgeleide s'(x) = f'(x)+g'(x) heeft.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

wiskundegebruiker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 11 mei 2009, 12:18

Re: Vraagje

Bericht door wiskundegebruiker » 12 mei 2009, 20:40

Sorry, maar snap hem nog steeds niet, zoveel moeten leren voor het centraal eindexamen.. maar weet iemand dan de tussenstapje?
Want ik zie niet in hoe de somregel gebruikt moet worden aangezien het 4. e ^ (etc.) is.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Vraagje

Bericht door arno » 13 mei 2009, 18:11

Er geldt: . Dit is te schrijven als de som van een constante functie (f(x) = -1) en een samengestelde functie (). De afgeleide van deze somfunctie is f'(x)+g'(x). Omdat f een constante functie is heeft deze de afgeleide 0, dus je hoeft alleen nog maar de afgeleide van te bepalen. Maak daarbij gebruik van het gegeven dat de afgeleide van ook weer is en dat de afgeleide van f(g((x)) volgens de kettingregel gelijk is aan f'(g(x))g'(x).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie