Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
beginneling2904
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 jun 2009, 07:52

Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Bericht door beginneling2904 » 04 jun 2009, 08:03

∫x tot de 1/3 macht * x² dx
----------------------------------
∫ x tot de 3/4 macht


Volgens mij moet deze integraal makkelijk op te lossen zijn, maar ik kom niet aan de uitkomst. Mogen hier de rekenregels niet gebruikt worden (optellen van items met hetzelfde grondgetal?) Dus 1/3 + 2 en dan deze uitkomst min 3/4, zodat ge een enkelvoudige x uitkomt?

Jampot
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 05 dec 2007, 14:11

Re: Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Bericht door Jampot » 04 jun 2009, 08:24

Als je

bedoelt, dan is je oplostechniek goed

beginneling2904
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 jun 2009, 07:52

Re: Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Bericht door beginneling2904 » 04 jun 2009, 13:43

Als ik dat zo oplos, dan kom ik het volgende uit:

12/19* (x tot de 31/12)


En dat is een volledig andere oplossing dan wanneer het uitgerekend wordt met derive, dus nu kan ik er niet meer aan uit.

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 341
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Bericht door tsagld » 04 jun 2009, 14:03

Als ik ga rekenen kom ik op (28/47) * x^(47/28)...

beginneling2904
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 jun 2009, 07:52

Re: Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Bericht door beginneling2904 » 05 jun 2009, 08:46

Huh, dat snap ik niet. Ik tel de machten van grondtal x op: dus 1/3+2-3/4. En dat is 19/12, toch nee? Of ben ik fout bezig?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Oplossen van een (denk ik) gemakkelijke integraal

Bericht door arno » 06 jun 2009, 12:40

Je wilt berekenen. Dit is inderdaad gelijk aan . Maak nu gebruik van het gegeven dat voor geldt dat , en vergelijk dat eens met het antwoord volgens Derive.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie