Wiskundeforum

∫x tot de 1/3 macht * x² dx
----------------------------------
∫ x tot de 3/4 macht


Volgens mij moet deze integraal makkelijk op te lossen zijn, maar ik kom niet aan de uitkomst. Mogen hier de rekenregels niet gebruikt worden (optellen van items met hetzelfde grondgetal?) Dus 1/3 + 2 en dan deze uitkomst min 3/4, zodat ge een enkelvoudige x uitkomt?

Als je

bedoelt, dan is je oplostechniek goed

Als ik dat zo oplos, dan kom ik het volgende uit:

12/19* (x tot de 31/12)


En dat is een volledig andere oplossing dan wanneer het uitgerekend wordt met derive, dus nu kan ik er niet meer aan uit.

Als ik ga rekenen kom ik op (28/47) * x^(47/28)...

Huh, dat snap ik niet. Ik tel de machten van grondtal x op: dus 1/3+2-3/4. En dat is 19/12, toch nee? Of ben ik fout bezig?

Je wilt berekenen. Dit is inderdaad gelijk aan . Maak nu gebruik van het gegeven dat voor geldt dat , en vergelijk dat eens met het antwoord volgens Derive.