Hey,
Ik heb een (denk ik) eenvoudige drievoudige integraal. De uitkomt weet ik. De oefening heb ik al een 5-tal keer trachten op te lossen maar kom steeds niet het correct uit. Zou iemand kunnen helpen?
0∫1 0∫1-x 0∫(y-1)² z dz dy dx
Hopelijk is de oefening duidelijk. Ik vond geen andere manier om de integratiegebieden duidelijker weer te geven.
Vriendelijk bedankt.
Groetjes.
Drievoudige integraal
Re: Drievoudige integraal
Waarom is het 1/10 (x)^5 en niet 1/10 (-x)^5 ?
Want het is toch 1/10 ((1-x)-1)^5 als je het invult.
Ik ben verder gegaan op de bewerking uit vorig bericht en dan kom ik:
[ (1/10.6).x^6 + (1/10).x ] 1 en 0
= (1/60 . 1^6+ 1/10 . 1) = (1/60) + (1/10) = (1/60) + (6/60) = 7/60
Normaal gezien zou je 1/4 moeten als uitkomst moeten bekomen. Wat doe ik fout?
Want het is toch 1/10 ((1-x)-1)^5 als je het invult.
Ik ben verder gegaan op de bewerking uit vorig bericht en dan kom ik:
[ (1/10.6).x^6 + (1/10).x ] 1 en 0
= (1/60 . 1^6+ 1/10 . 1) = (1/60) + (1/10) = (1/60) + (6/60) = 7/60
Normaal gezien zou je 1/4 moeten als uitkomst moeten bekomen. Wat doe ik fout?
Re: Drievoudige integraal
Over het minteken: Daar ben ik het mee eens, die heb ik over het hoofd gezien
Over de 1/4: Dat krijg ik er niet uit (1/12). Misschien iets minder op antwoordenboekjes vertrouwen
Edit:http://www31.wolframalpha.com/input/?i=integral[integral[integral[z%2C{z%2C0%2C(y-1)^2}]%2C{y%2C0%2C(1-x)}]%2C{x%2C0%2C1}]
Over de 1/4: Dat krijg ik er niet uit (1/12). Misschien iets minder op antwoordenboekjes vertrouwen
Edit:http://www31.wolframalpha.com/input/?i=integral[integral[integral[z%2C{z%2C0%2C(y-1)^2}]%2C{y%2C0%2C(1-x)}]%2C{x%2C0%2C1}]
Re: Drievoudige integraal
Inderdaad ik heb het gevonden. Dank u.