afleiden naar t

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

afleiden naar t

Bericht door Aniek » 05 jul 2009, 18:02

ik zit hier met een toepassing in de fysica van afgeleiden (verwante snelheden). ik heb de vraag en de oplossing, maar het is niet helemaal uitgeschreven, ik zie het verband tussen 2 formules niet :( :

:?: ik wil weten hoe ik in de stelling van pytaghoras beide leden afleid naar t:
z²=x²+y² moet worden: 2z(dz/dt)=2x(dx/tx)+2y(dy/dt)

:?: en nog een vraagje, wat is de afgeleide van de derdemachtswortel:
df/dx(derdemachtswordel van x)

bedankt grtjs
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: afleiden naar t

Bericht door arno » 05 jul 2009, 18:50

Stel x, y en z zijn functies van t, dus x = x(t), y = y(t) en z = z(t), dan geldt: x² = (x(t))², y² = (y(t))²
en z² = (z(t))², dus (z(t))² = (x(t))²+(y(t))². Wat levert dit op als je links en rechts de kettingregel toepast?
Er geldt: . Wat levert dit voor de afgeleide van als je weet dat de afgeleide van gelijk is aan ?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: afleiden naar t

Bericht door Aniek » 06 jul 2009, 14:58

afgeleide van (z(t))²= 2z(dz/tz)
=> gewoon de rekenregels eigenlijk, jaja, ik zie het nu :oops:

afgeleide van f(x)=x^1/3=1/3.x^(-2/3)

bedankt
“Heal the world.” Michael Jackson

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: afleiden naar t

Bericht door Aniek » 06 jul 2009, 15:46

:?: ik vind eigenlijk ook nergens de afgeleide van bv: 4/x^7

heb al geprobeerd met lim(x->a) f(x)-f(a)/x-a maar ik kom niet de juiste oplossing uit, het moet zijn -28/x^8
heb ik nu een telfout, of moet het niet op deze mannier?

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: afleiden naar t

Bericht door arno » 06 jul 2009, 17:45

Merk op dat . Als het goed is moet je hiermee de juiste waarde van de afgeleide van kunnen vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: afleiden naar t

Bericht door Aniek » 06 jul 2009, 20:57

jajaja

4.x^-7
4.-7.x^-8
-28/x^8

merci
“Heal the world.” Michael Jackson

Plaats reactie