Wiskundeforum

ik ben een student in het 2e jaar middelbaar en ik weet iets niet meer
er zijn 2 vragen die ik niet kan oplossen

vraag 1 : 5 staat tot 6 zoals 10 tot .....
(geef ook uitleg hoe je dit doet)



vraag 2 : de graad van x in x(tot de derde) + 3x(tot de tweede) - 4x - 12 =
(geef ook uitleg hierover)

5 staat tot 6 zoals 10 tot 12. Stel dat je niet weet dat 12 het juiste antwoord is. Veronderstel dat 5 staat tot 6 zoals 10 tot x, dus 5:6 = 10:x. Hier staat een evenredigheid van de vorm a:b = c:d. Er geldt dan dat ad = bc, dus 5:6 = 10:x geeft dan: 5x = 6·10, dus x = 6·2 = 12.
In de uitdrukking x³+3x²-4x-12 is de graad van x de hoogste exponent van x, dus de graad van x is 3, en de uitdrukking x³+3x²-4x-12 heet dan ook een derdegraadsuitdrukking in x.

ah oke echt bedankt maar hoe zit het dan met een oef zoals deze ????????:

de graad van 3a(tot de tweede) b(tot de derde) c in alle letters

dragon95 schreef:ah oke echt bedankt maar hoe zit het dan met een oef zoals deze ????????:

de graad van 3a(tot de tweede) b(tot de derde) c in alle letters

In dit geval gaat het om de graad van een term. Deze vind je door de waarden van de exponenten voor a, b en c op te tellen, dus dat geeft 2+3+1 = 6 als de gevraagde graad.

x+1 over 3 = x-2 over 2

hoe los je dit op


1 over x+5 = 2 over x-1


bij welke soort evenredigheid horen deze 2 oef

dragon95 schreef:x+1 over 3 = x-2 over 2

hoe los je dit op


1 over x+5 = 2 over x-1


bij welke soort evenredigheid horen deze 2 oef

Ik neem aan dat je met a over b bedoelt. Zo ja, dan geldt de volgende eigenschap: als , dan geldt: ad = bc. Aan de hand hiervan kun je de waarde van x berekenen.
In de eerste opgave heb je: a = x+1, b = 3, c = x-2 en d = 2, dus 2(x+1) = 3(x-2). Maak nu gebruik van de eigenschap p(q+r) = pq+pr om 2(x+1) en 3(x-2) uit te werken en de vergelijking die je dan krijgt op te lossen. Bij de tweede opgave ga je op precies dezelfde manier te werk.