kan je me hier verder helpen:
gegeven:
f(x)=lnx/x
rechte t die gaat door oorsprong en raakt grafiek in P(xp,lnxp/xp)
op de tekening lijkt xp 3/2 maar ik weet niet of ik dat mag gebruiken
gevraagd:
bepaal xP door rico OP op twee manieren te berekenen
oplossing:
mijn denkwijze is
- rico door afgeleide van f(x) en door de limiet voor x->xp
f'(xp)=(lnxp-1)/xp²
lim(x->xp) (xp.lnx-xlnxp)/(x.xp)(x-xp)
... nu weet ik het niet meer
dank u
vraagstuk
Re: vraagstuk
Maak een tek met een lijn door O en door (xP,ln(xP)/xP): wat is dan de rico?
Bepaal nog eens de afgeleide (naar x), van de functie f.
Bepaal nog eens de afgeleide (naar x), van de functie f.
Re: vraagstuk
hoi
voor de rico bepaalt met de oorsprong en P heb ik
lnxp/xp²
en voor de afgeleide naar x van f heb ik
(lnxp-1)/xp²
lnxp/(lnxp-1)=xp²/xp²
lnxp/(lnxp-1)=1
lnxp=lnxp-1
lnxp-lnxp=1
... en dan wat?
voor de rico bepaalt met de oorsprong en P heb ik
lnxp/xp²
en voor de afgeleide naar x van f heb ik
(lnxp-1)/xp²
lnxp/(lnxp-1)=xp²/xp²
lnxp/(lnxp-1)=1
lnxp=lnxp-1
lnxp-lnxp=1
... en dan wat?
Laatst gewijzigd door Aniek op 18 aug 2009, 14:47, 1 keer totaal gewijzigd.
“Heal the world.” Michael Jackson
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: vraagstuk
gegeven:
f(x)=lnx/x
rechte t die gaat door oorsprong en raakt grafiek in
gevraagd:
bepaal x_P door rico OP op twee manieren te berekenen
oplossing:
1e manier: omdat t door O gaat is t een rechte met vergelijking y = ax, waarbij a de gezochte rico voorstelt, dus wat levert dit op voor a als en ?
2e manier: omdat t de grafiek van f raakt in wordt de gezochte rico a gegeven door , dus wat levert dit op voor a?
Je hebt nu 2 uitdrukkingen voor a. Stel deze aan elkaar gelijk en los daaruit op.
f(x)=lnx/x
rechte t die gaat door oorsprong en raakt grafiek in
gevraagd:
bepaal x_P door rico OP op twee manieren te berekenen
oplossing:
1e manier: omdat t door O gaat is t een rechte met vergelijking y = ax, waarbij a de gezochte rico voorstelt, dus wat levert dit op voor a als en ?
2e manier: omdat t de grafiek van f raakt in wordt de gezochte rico a gegeven door , dus wat levert dit op voor a?
Je hebt nu 2 uitdrukkingen voor a. Stel deze aan elkaar gelijk en los daaruit op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: vraagstuk
ja, maar had ik al allemaal, ook als ik het op uw mannier bereken, kom ik hetzelfde uit.
als ik ze dan gelijkstel, zoals ik in mijn tweede bericht deed, kom ik uit
0=1
als ik ze dan gelijkstel, zoals ik in mijn tweede bericht deed, kom ik uit
0=1
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk
Je afgeleide is niet correct. Laat eens zien hoe je die bepaalt.
Re: vraagstuk
ok:
f(x)=lnx/x
=> quotiëntregel
(1.lnx-x.(1/x))/x²
=(lnx-1)/x²
f(x)=lnx/x
=> quotiëntregel
(1.lnx-x.(1/x))/x²
=(lnx-1)/x²
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk
Dit is een belangrijke fout, ga de quotientregel nog eens goed na en bedenk een manier om deze fout nooit meer te maken.Aniek schreef:ok:
f(x)=lnx/x
=> quotiëntregel
(-1.lnx+x.(1/x))/x²
=(1-lnx)/x²