hoe te werk gaan?

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 24 aug 2009, 18:07

de grafiek van de functie heeft een schuine asymptoot y=2x voor
x->+oneindig, en een horizontale asymptoot y=1 voor x->-oneindig.

bepaal de a en b uit het voorschrift

hoe begin ik hier aan?

bedankt
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door arno » 24 aug 2009, 19:25

In viewtopic.php?f=24&t=2503 heb ik iets verteld over hoe je de scheve asymptoot kunt vinden. Kijk maar eens of je daar gebruik van kunt maken. Ga verder eens na wat er met gebeurt als x naar min oneindig gaat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 25 aug 2009, 12:57

ok, ik heb alleen b gevonden, ik heb het zo gedaan:

horizontale asymptoot is y=1 voor x naar -oneindig, dus:





e=0+b=b

maar a heb ik niet gevonden:
- schuine asymptoot voor y=2x voor x naar +oneidig
- dus a berekenen door de formule voor a of b van de schuine asymptoot




a=

maar a moet 2 zijn.
als ik het met de formule voor a=2: a=lim(f(x)/x)=2 doe kom ik hetzelfde uit
bedankt voor u hulp
Laatst gewijzigd door Aniek op 25 aug 2009, 19:17, 1 keer totaal gewijzigd.
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door arno » 25 aug 2009, 18:18

Je weet in ieder geval dat b = e, dus . Als x naar plus oneindig gaat bestaat de limiet van f(x)-2x alleen voor a<0. Maak nu eens gebruik van de formules die ik gaf voor het bepalen van de scheve asymptoot. Dit komt neer op het differentiëren van een functie van de vorm f(x) = ln(g(x)), met .
Laatst gewijzigd door arno op 27 aug 2009, 17:59, 1 keer totaal gewijzigd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 25 aug 2009, 19:54

b=e!

a=

dat is dan gelijk aan 2 omdat ik weet dat de schuine asymptoot y=2x?

en na de omvorming vd formule heb ik(voor x->+oneindig):


:?: ik zie het nog niet :(

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door SafeX » 25 aug 2009, 21:05

Aniek schreef:b=e!



dat is dan gelijk aan 2 omdat ik weet dat de schuine asymptoot y=2x?


Bovenstaande limiet is a(waarom?), dus a=...

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 26 aug 2009, 10:59

de lim is gelijk aan a(van de schuine asymptoot) omdat:
de lim is 2 omdat de schuine asymptoot y=2x is.

=> ik moet de a uit f(x) berekenen hé, niet de a van de schuine asymptoot.

met b=e
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door SafeX » 26 aug 2009, 14:20

Aniek schreef: => ik moet de a uit f(x) berekenen hé, niet de a van de schuine asymptoot.
De a waar we het over hebben is die uit f.
De limiet van f' is a. Waarom?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 26 aug 2009, 18:04

uhm, arno had mij die formule gegeven om de a van een schuine asympt te berekenen, (ik ben het bewijs nog niet tegengekomen in mijn boek eigenlijk), is dat niet juist dan??

aangezien ik de schuine asymptoot en dus a ken, y=2x, kan ik dat gelijkstellen, om daar de a van f(x) uit te halen.
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door SafeX » 26 aug 2009, 20:19

Kan je een limiet berekenen?

Waarom?
Deze a moet gelijk zijn aan de rico van de schuine asymptoot.

Opm: ga niet met twee a's werken

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 27 aug 2009, 10:57

ah ja, nu heb ik het denk ik:



met l'hospital wordt dat:



=> a=2

:mrgreen:
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door SafeX » 27 aug 2009, 15:47

OK! Toch even dit,
Aniek schreef:ah ja, nu heb ik het denk ik:





=> a=2
Waarom gaat e^(ax) naar oneindig als x naar oneindig loopt. denk hierbij aan het teken van a.
Is de verg van de scheve asymptoot nu y=2x of moet je dat nog aantonen?

Controleer door de grafiek van f en van de asymptoot te tekenen, bv met de GR.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: hoe te werk gaan?

Bericht door Aniek » 27 aug 2009, 17:15

verg, y=2x was gegeven in de opgave.

bedankt, ik snap het nu, het ging gewoon beter met een andere limiet.
“Heal the world.” Michael Jackson

Plaats reactie