Wiskundeforum

de grafiek van de functie heeft een schuine asymptoot y=2x voor
x->+oneindig, en een horizontale asymptoot y=1 voor x->-oneindig.

bepaal de a en b uit het voorschrift

hoe begin ik hier aan?

bedankt

In viewtopic.php?f=24&t=2503 heb ik iets verteld over hoe je de scheve asymptoot kunt vinden. Kijk maar eens of je daar gebruik van kunt maken. Ga verder eens na wat er met gebeurt als x naar min oneindig gaat.

ok, ik heb alleen b gevonden, ik heb het zo gedaan:

horizontale asymptoot is y=1 voor x naar -oneindig, dus:





e=0+b=b

maar a heb ik niet gevonden:
- schuine asymptoot voor y=2x voor x naar +oneidig
- dus a berekenen door de formule voor a of b van de schuine asymptoot




a=

maar a moet 2 zijn.
als ik het met de formule voor a=2: a=lim(f(x)/x)=2 doe kom ik hetzelfde uit
bedankt voor u hulp

Je weet in ieder geval dat b = e, dus . Als x naar plus oneindig gaat bestaat de limiet van f(x)-2x alleen voor a<0. Maak nu eens gebruik van de formules die ik gaf voor het bepalen van de scheve asymptoot. Dit komt neer op het differentiëren van een functie van de vorm f(x) = ln(g(x)), met .

b=e!

a=

dat is dan gelijk aan 2 omdat ik weet dat de schuine asymptoot y=2x?

en na de omvorming vd formule heb ik(voor x->+oneindig):


ik zie het nog niet

dank u

Aniek schreef:b=e!



dat is dan gelijk aan 2 omdat ik weet dat de schuine asymptoot y=2x?

Bovenstaande limiet is a(waarom?), dus a=...

de lim is gelijk aan a(van de schuine asymptoot) omdat:
de lim is 2 omdat de schuine asymptoot y=2x is.

=> ik moet de a uit f(x) berekenen hé, niet de a van de schuine asymptoot.

met b=e

Aniek schreef: => ik moet de a uit f(x) berekenen hé, niet de a van de schuine asymptoot.

De a waar we het over hebben is die uit f.
De limiet van f' is a. Waarom?

uhm, arno had mij die formule gegeven om de a van een schuine asympt te berekenen, (ik ben het bewijs nog niet tegengekomen in mijn boek eigenlijk), is dat niet juist dan??

aangezien ik de schuine asymptoot en dus a ken, y=2x, kan ik dat gelijkstellen, om daar de a van f(x) uit te halen.

Kan je een limiet berekenen?

Waarom?
Deze a moet gelijk zijn aan de rico van de schuine asymptoot.

Opm: ga niet met twee a's werken

ah ja, nu heb ik het denk ik:



met l'hospital wordt dat:



=> a=2

OK! Toch even dit,

Aniek schreef:ah ja, nu heb ik het denk ik:





=> a=2

Waarom gaat e^(ax) naar oneindig als x naar oneindig loopt. denk hierbij aan het teken van a.
Is de verg van de scheve asymptoot nu y=2x of moet je dat nog aantonen?

Controleer door de grafiek van f en van de asymptoot te tekenen, bv met de GR.

verg, y=2x was gegeven in de opgave.

bedankt, ik snap het nu, het ging gewoon beter met een andere limiet.