schuine asymptoot2

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

schuine asymptoot2

Bericht door Aniek » 27 aug 2009, 18:04

.... :cry: en wat doe ik hier fout? ik zou normaal geen schuine asymptoot mogen vinden:

bepaal vgln van eventuele asymptoten vd grafiek f:


=> vericale asymptoot voor x=1

=> schuine asymptoot, met vgln y=ax+b, als a en b gevonden worden
met a gelijk aan
met b gelijk aan

a=
a=1/2+0=1/2
b=
b=
b=
:?: dan zou ik zeggen dat er geen b is voor de schuine asymptoot?
en dat y=1/2x

en geen horizontale asymptoot, want de uitkomst van de lim is niet gelijk aan een getal.

dank je wel
“Heal the world.” Michael Jackson

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: schuine asymptoot2

Bericht door arie » 29 aug 2009, 07:57

Aniek schreef:.... :cry: en wat doe ik hier fout? ik zou normaal geen schuine asymptoot mogen vinden
Hoe weet je dit?

Aniek schreef: b=
:?: dan zou ik zeggen dat er geen b is voor de schuine asymptoot?
en dat y=1/2x
Als voor de de asymptoot y=x/2 + b
b naar oneindig gaat ligt die asymptoot "oneindig ver boven de x-as",
m.a.w.: deze asymptoot bestaat niet.

Omdat "b=oneindig" stel je "er is geen b voor de schuine asymptoot", dit klopt, maar dat betekent niet dat b=0 en de asymptoot is y=x/2. Want als b=0 dan bestaat b juist weer wel.

Bovendien kan je hier zien dat de lijn y=x/2 geen asymptoot is van f(x)=x/2 + x/ln(x), want dan zou
voor x naar oneindig x/ln(x) naar nul moeten gaan. Waarom is dit niet zo?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: schuine asymptoot2

Bericht door Aniek » 29 aug 2009, 11:33

arie schreef: Hoe weet je dit?
=> anders stond het achteraan bij de oplossingen in mijn boek.

arie schreef: Als voor de de asymptoot y=x/2 + b
b naar oneindig gaat ligt die asymptoot "oneindig ver boven de x-as",
m.a.w.: deze asymptoot bestaat niet.
=> ok, dit is nu duidelijk, bedankt.
arie schreef: Bovendien kan je hier zien dat de lijn y=x/2 geen asymptoot is van f(x)=x/2 + x/ln(x), want dan zou
voor x naar oneindig x/ln(x) naar nul moeten gaan. Waarom is dit niet zo?
=>

(=vereenvoudigd met l'hospital)
=


dank je wel :)
“Heal the world.” Michael Jackson

Plaats reactie