.... en wat doe ik hier fout? ik zou normaal geen schuine asymptoot mogen vinden:
bepaal vgln van eventuele asymptoten vd grafiek f:
=> vericale asymptoot voor x=1
=> schuine asymptoot, met vgln y=ax+b, als a en b gevonden worden
met a gelijk aan
met b gelijk aan
a=
a=1/2+0=1/2
b=
b=
b=
dan zou ik zeggen dat er geen b is voor de schuine asymptoot?
en dat y=1/2x
en geen horizontale asymptoot, want de uitkomst van de lim is niet gelijk aan een getal.
dank je wel
schuine asymptoot2
schuine asymptoot2
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: schuine asymptoot2
Hoe weet je dit?Aniek schreef:.... en wat doe ik hier fout? ik zou normaal geen schuine asymptoot mogen vinden
Als voor de de asymptoot y=x/2 + bAniek schreef: b=
dan zou ik zeggen dat er geen b is voor de schuine asymptoot?
en dat y=1/2x
b naar oneindig gaat ligt die asymptoot "oneindig ver boven de x-as",
m.a.w.: deze asymptoot bestaat niet.
Omdat "b=oneindig" stel je "er is geen b voor de schuine asymptoot", dit klopt, maar dat betekent niet dat b=0 en de asymptoot is y=x/2. Want als b=0 dan bestaat b juist weer wel.
Bovendien kan je hier zien dat de lijn y=x/2 geen asymptoot is van f(x)=x/2 + x/ln(x), want dan zou
voor x naar oneindig x/ln(x) naar nul moeten gaan. Waarom is dit niet zo?
Re: schuine asymptoot2
=> anders stond het achteraan bij de oplossingen in mijn boek.arie schreef: Hoe weet je dit?
=> ok, dit is nu duidelijk, bedankt.arie schreef: Als voor de de asymptoot y=x/2 + b
b naar oneindig gaat ligt die asymptoot "oneindig ver boven de x-as",
m.a.w.: deze asymptoot bestaat niet.
=>arie schreef: Bovendien kan je hier zien dat de lijn y=x/2 geen asymptoot is van f(x)=x/2 + x/ln(x), want dan zou
voor x naar oneindig x/ln(x) naar nul moeten gaan. Waarom is dit niet zo?
(=vereenvoudigd met l'hospital)
=
dank je wel
“Heal the world.” Michael Jackson