oppervlakten

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

oppervlakten

Bericht door Aniek » 28 aug 2009, 11:14

ik zit hier bij de inleiding van oppervlakten waar ik de bovensom en de ondersom moet berekenen.
:roll: het begint al goed :roll:

y=x²
vraag= bereken s32 en S32

nou dacht ik toch echt dat je dat zo deed
s32=(1/2)³(1²+2²+3²...+31²)=1302
S32=(1/2)³(1²+2²+3²...+32²)=1430

maar bij de oplossingen staat: s32=20,34375 en S32=22,34375

en het 32ste deelinterval alleen kan het ook niet zijn want dat is:
s32=(1/2)³31²=120,25

dank je wel
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: oppervlakten

Bericht door SafeX » 28 aug 2009, 11:52

Wil je de gebruikte formules noteren.
Wat is je interval en je stapgrootte?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: oppervlakten

Bericht door Aniek » 28 aug 2009, 12:02

hoi

ik heb eerst moeten aantonen dat s8=(1/2)³(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²) en dat S8=(1/2)³(1²+2²+....8²)
met deelintervallen van lente 1/2 over het interval [0,4], en met y=x²

en op basis daarvan vragen ze dan bereken s32 en S32.
en stel vast wat er gebeurt met de onder-en bovensom als we het aantal gelijke deelintervallen steeds doen toenemen.

dank je wel
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: oppervlakten

Bericht door SafeX » 28 aug 2009, 12:18

Ga eens na hoe je aan (1/2)³ komt, dat is vanwege stapgrootte 1/2=4/8
Je stapgrootte is nu 4/32. Probeer het nog eens.
Helaas moet ik nu weg, vanavond wordt het na elven.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: oppervlakten

Bericht door Aniek » 28 aug 2009, 21:13

nu klopt het wel :)

ik heb hier nog een vraagstuk waarvan ik niet goed snap wat ik net moet berekenen:
het opsgesplitst in 2 delen:
1)een boor draait met een snelheid van 10 toeren per sec, elke 10 sec wordt het toerental met 5 opgevoerd. Hoeveel toeren heeft de boor gemaakt na 60 sec?
=> hier geen problemen
2)zelfde vraag als de snelheid van de boor in 10 sec traploos wordt opgevoerd van 10toeren per sec tot 15 toeren per sec.

=> ik dacht:
berekenen in interval [0,10] met kleine stappen (omdat het traploos moet zijn), ofwel gewoon met de formule voor opp trapezium.
ofwel berekenen in interval [0,60] met van 10tot60 langzaam opvoeren van 10toeren naar 15

maar dit klopt alle 2 niet, moet 1500 uitkomen.

dank je wel
“Heal the world.” Michael Jackson

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: oppervlakten

Bericht door arie » 28 aug 2009, 21:42

Druk de snelheid v (in toeren/seconde) uit als functie van tijd t (in seconden).
Het aantal toeren is dan de integraal hiervan van 0 tot 60 naar tijd.
NB: ze bedoelen dat v elke 10 seconden steeds traploos met 5 t/s vergroot wordt.

Kom je zo verder?

Plaats reactie