Wiskundeforum

ik zit hier bij de inleiding van oppervlakten waar ik de bovensom en de ondersom moet berekenen.
het begint al goed

y=x²
vraag= bereken s32 en S32

nou dacht ik toch echt dat je dat zo deed
s32=(1/2)³(1²+2²+3²...+31²)=1302
S32=(1/2)³(1²+2²+3²...+32²)=1430

maar bij de oplossingen staat: s32=20,34375 en S32=22,34375

en het 32ste deelinterval alleen kan het ook niet zijn want dat is:
s32=(1/2)³31²=120,25

dank je wel

Wil je de gebruikte formules noteren.
Wat is je interval en je stapgrootte?

hoi

ik heb eerst moeten aantonen dat s8=(1/2)³(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²) en dat S8=(1/2)³(1²+2²+....8²)
met deelintervallen van lente 1/2 over het interval [0,4], en met y=x²

en op basis daarvan vragen ze dan bereken s32 en S32.
en stel vast wat er gebeurt met de onder-en bovensom als we het aantal gelijke deelintervallen steeds doen toenemen.

dank je wel

Ga eens na hoe je aan (1/2)³ komt, dat is vanwege stapgrootte 1/2=4/8
Je stapgrootte is nu 4/32. Probeer het nog eens.
Helaas moet ik nu weg, vanavond wordt het na elven.

nu klopt het wel

ik heb hier nog een vraagstuk waarvan ik niet goed snap wat ik net moet berekenen:
het opsgesplitst in 2 delen:
1)een boor draait met een snelheid van 10 toeren per sec, elke 10 sec wordt het toerental met 5 opgevoerd. Hoeveel toeren heeft de boor gemaakt na 60 sec?
=> hier geen problemen
2)zelfde vraag als de snelheid van de boor in 10 sec traploos wordt opgevoerd van 10toeren per sec tot 15 toeren per sec.

=> ik dacht:
berekenen in interval [0,10] met kleine stappen (omdat het traploos moet zijn), ofwel gewoon met de formule voor opp trapezium.
ofwel berekenen in interval [0,60] met van 10tot60 langzaam opvoeren van 10toeren naar 15

maar dit klopt alle 2 niet, moet 1500 uitkomen.

dank je wel

Druk de snelheid v (in toeren/seconde) uit als functie van tijd t (in seconden).
Het aantal toeren is dan de integraal hiervan van 0 tot 60 naar tijd.
NB: ze bedoelen dat v elke 10 seconden steeds traploos met 5 t/s vergroot wordt.

Kom je zo verder?