Wiskundeforum

hoi, kun je me zeggen waarom dit verkeerd is:

toon aan dat
$\int_{a}^{b}x^3dx=\frac{b^4}{4}-\frac{a^4}{4}$
voor a<0<b

dus:
$\int_{a}^{b}x^3dx=\int_{a}^{0}x^3dx+\int_{0}^{b}x^3dx$

van $\int_{a}^{0}x^3dx$ weet ik dat dat gelijk is aan $\int_{-0}^{-a}x^3dx$
want dan is a<b<of gelijk aan0

oplossing wordt dan $\frac{a^4}{4}+\frac{b^4}{4}$
en het moet- ipv + zijn.

dank u wel

Maak gebruik van $\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$ , waarbij F de primitieve van f voorstelt. Er geldt dan: $F(x)=\frac{1}{4}x^4$ . Merk op dat de eerste integraal de uitkomst F(0)-F(a) heeft en de tweede integraal de uitkomst F(b)-F(0), dus optellen van de uitkomsten levert dan $F(b)-F(a)=\frac{1}{4}b^4-\frac{1}{4}a^4$ .

Wiskundeforum

toon aan

toon aan

Re: toon aan