Vloeistof verdunnen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
HansK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 05 sep 2009, 12:00

Vloeistof verdunnen

Bericht door HansK » 05 sep 2009, 12:10

Ik heb het volgende probleem:

Ik heb een vloeistof oplossing in water van 30%. Het is de bedoeling hier een oplossing van 10% van te maken door middel van het toevoegen van water. Stel dat ik 100ml heb kan ik wel beredeneren dat 30% dan 30ml vertegenwoordigd en dat bij 30/x=10% dan is x 300 als ik dan de oorspronkelijke 100ml eraf trek weet ik dat er nog 200ml water bij moet om de gewenste verhouding te creeëren.

Nu wil ik dit eigenlijk in formulevorm zetten om makkelijk te berekenen hoeveel water ik erbij moet gooien voor verschillende verhoudingen te creeëren. Maar hoe simpel dit me ook lijkt, ik krijg het niet voor elkaar...

Kan iemand me hierbij helpen?

Alvast erg bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Vloeistof verdunnen

Bericht door arie » 05 sep 2009, 15:19

Noem de zuivere vloeistof Z en het totale volume V (=water+vloeistof),
dan geldt in de beginsituatie voor het percentage p:

p = 100 * (Z/V)

(noot: die factor 100 is nodig om van je breuk een percentage te maken)
en dit wil je verdunnen naar een nieuw percentage pn bij nieuw volume Vn:

pn = 100 * (Z/Vn)

Haal nu in beide formules Z buiten haakjes:

(p/100)*V = Z

(pn/100)*Vn = Z

Z blijft onveranderd, dus:

(p/100)*V = (pn/100)*Vn

vermenigvuldig links en rechts met 100:

p*V = pn*Vn

deel links en rechts door pn:

Vn = (p/pn) * V

Nu heb je het nieuwe volume Vn berekend,
de hoeveelheid water die je moet toevoegen W(+) is dus:

W(+) = Vn - V = (p/pn)*V - V = (p/pn)*V - (pn/pn)*V = ((p-pn)/pn) * V

Conclusie:




In jouw voorbeeld is:
p=30
pn=10
V=100 ml
dan moet je aan water toevoegen:

W(+) = ((30-10)/10) * 100 = 200 ml

Komt dit ook overeen met je andere berekeningen?

HansK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 05 sep 2009, 12:00

Re: Vloeistof verdunnen

Bericht door HansK » 06 sep 2009, 08:42

Hartstikke bedankt.

Ik had het juiste idee, de juiste berekening, maar het in formulevormgieten lukte tot mijn grote frustratie niet. Nu ik het zo zie is het eigenlijk heel eenvoudig. Nogmaals, Bedankt!

Plaats reactie