primitieve functies

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

primitieve functies

Bericht door Aniek » 05 sep 2009, 16:37

ik zie niet goed hoe ik deze moet vinden :(

zou moeten worden maar ik vind het logischer dat het wordt.

ik weet niet hoe ik hieraan begin

ik weet niet hoe ik hieraan begin

hier hetzelfde probleem

deze weet ik ook niet



hartelijk bedankt :)
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: primitieve functies

Bericht door arno » 05 sep 2009, 17:54

Aniek schreef:ik zie niet goed hoe ik deze moet vinden :(

zou moeten worden maar ik vind het logischer dat het wordt.
Het moet ook zijn, dus mogelijk staat er een fout in je boek. Voor negatieve n met n<-1 en gebroken waarden van n geldt deze formule voor de primitieve van overigens ook.
Aniek schreef: ik weet niet hoe ik hieraan begin
Pas hier de formule voor de primitieve van toe voor n = -3. Alternatieve aanpak: stel F is de gezochte primitieve van f, dan geldt: F'(x) = f(x), dus de gezochte primitieve van f wordt dan...
Aniek schreef: ik weet niet hoe ik hieraan begin
Pas hier de formule voor de primitieve van toe voor n = ½
of gebruik de alternatieve aanpak dat F'(x) = f(x), dus de gezochte primitieve van f wordt dan...
Aniek schreef: hier hetzelfde probleem
Pas hier de formule voor de primitieve van toe voor of gebruik de alternatieve aanpak dat F'(x) = f(x), dus de gezochte primitieve van f wordt dan...
Aniek schreef: deze weet ik ook niet


hartelijk bedankt :)
De primitieve van kun je vinden door uit te gaan van het gegeven dat zichzelf als afgeleide heeft. Stel H(x) = G(ax), dan geldt: H'(x) = aG'(ax). Ga nu uit van om , en dus de primitieve H van , te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: primitieve functies

Bericht door Aniek » 06 sep 2009, 12:25

arno schreef: ik weet niet hoe ik hieraan begin
Pas hier de formule voor de primitieve van toe voor n = -3. Alternatieve aanpak: stel F is de gezochte primitieve van f, dan geldt: F'(x) = f(x), dus de gezochte primitieve van f wordt dan...
=> ja, ik weet dat het zo moet, maar toch doe iets helemaal verkeerd:

het moet zijn:
Arno schreef: ik weet niet hoe ik hieraan begin
Pas hier de formule voor de primitieve van toe voor n = ½
of gebruik de alternatieve aanpak dat F'(x) = f(x), dus de gezochte primitieve van f wordt dan...
=> deze klopt ook niet:

dan weet ik het niet meer.
Arno schreef: hier hetzelfde probleem
Pas hier de formule voor de primitieve van toe voor of gebruik de alternatieve aanpak dat F'(x) = f(x), dus de gezochte primitieve van f wordt dan...
=> hier maak ik weer dezelfde fout denk ik:

het moet zijn
Arno schreef: deze weet ik ook niet
De primitieve van kun je vinden door uit te gaan van het gegeven dat zichzelf als afgeleide heeft. Stel H(x) = G(ax), dan geldt: H'(x) = aG'(ax). Ga nu uit van om , en dus de primitieve H van , te vinden.
=> ik weet niet hoe ik die moet omvormen, wordt dat dan ??

dank je wel voor de hulp :)
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: primitieve functies

Bericht door arno » 06 sep 2009, 13:49

Aniek schreef: => ja, ik weet dat het zo moet, maar toch doe iets helemaal verkeerd:

het moet zijn:
Eerste mogelijkheid: ga uit van en pas de formule voor de primitieve van toe voor n = -3 om de gezochte primitieve F(x) te vinden. Tweede mogelijkheid: ga uit van en F'(x) = f(x) en bepaal nu de gezochte primitieve F(x). Ga dus uit van de uitdrukking voor f(x) en bepaal aan de hand daarvan de uitdrukking voor F(x).
Aniek schreef: => deze klopt ook niet:

dan weet ik het niet meer.
Je bent hier een afgeleide functie aan het bepalen, maar je moet juist een primitieve functie zien te vinden. Even de definities: als f een gegeven functie is, dan is f' de afgeleide van f en F de primitieve van f, waarbij F'(x) = f(x). Bij het differentiëren bepaal je de afgeleide van een gegeven functie, en bij het primitiveren zoek je een primitieve functie, die de gegeven functie als afgeleide heeft.
Aniek schreef: => hier maak ik weer dezelfde fout denk ik:

het moet zijn
Eerste mogelijkheid: ga uit van en pas de formule voor de primitieve van toe voor om de gezochte primitieve F(x) te vinden.
Tweede mogelijkheid: ga uit van en F'(x) = f(x) en bepaal nu de gezochte primitieve F(x). Ga dus uit van de uitdrukking voor f(x) en bepaal aan de hand daarvan de uitdrukking voor F(x).
Aniek schreef: => ik weet niet hoe ik die moet omvormen, wordt dat dan ??

dank je wel voor de hulp :)
[/quote]
Ga uit van en pas de formule voor de primitieve van toe voor om de gezochte primitieve G(x) te vinden. Stel en maak gebruik van de regel dat
H(x) = G(ax) de afgeleide H'(x) = aG'(ax) heeft. Bepaal hiermee H(x) als de gezochte primitieve van .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: primitieve functies

Bericht door Aniek » 06 sep 2009, 14:46

arno schreef: => ja, ik weet dat het zo moet, maar toch doe iets helemaal verkeerd:

het moet zijn:
Eerste mogelijkheid: ga uit van en pas de formule voor de primitieve van toe voor n = -3 om de gezochte primitieve F(x) te vinden. Tweede mogelijkheid: ga uit van en F'(x) = f(x) en bepaal nu de gezochte primitieve F(x). Ga dus uit van de uitdrukking voor f(x) en bepaal aan de hand daarvan de uitdrukking voor F(x).[/quote]

waarom alleen het 2de deel?
=> zo dan?



wat doe ik verkeerd?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: primitieve functies

Bericht door arno » 06 sep 2009, 20:22

Schrijf eens op wat er is gegeven en wat er wordt gevraagd, en ga vervolgens na hoe je vanuit het gegevene bij het gevraagde moet komen, dus:
Gegeven:
Gevraagd: de primitieve F(x)
Oplossing: Manier 1: toepassen van de eigenschap "als , dan geldt: "
voor n = -3
Manier 2: toepassen van de definitie "F is een primitieve van f als F'(x) = f(x), dus gegeven , gevraagd F(x)
Het is van belang dat je altijd zorgvuldig nagaat wat er is gegeven en wat er wordt gevraagd, en welke stappen je moet doen om vanuit het gegevene bij het gevraagde te komen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: primitieve functies

Bericht door Aniek » 07 sep 2009, 09:30

zo dan:

=> =>

die 2, bij 2x² staat er nog te veel nu, dank u


kun je me ook een hint geven om F van sin2x-cosx te vinden, dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: primitieve functies

Bericht door arno » 07 sep 2009, 18:06

Stel G is de primitieve van sin 2x, dan geldt: G'(x) = sin 2x. Bepaal aan de hand daarvan de primitieve G. Stel H is de primitieve van cos x, dan geldt: H'(x) = cos x. Bepaal aan de hand daarvan de primitieve H, dan geldt: F = G-H, waarmee F is gevonden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: primitieve functies

Bericht door Aniek » 07 sep 2009, 19:50

ok, bedankt, maar wat moet ik van zo een als deze denken



is dat hetzelfde als:

dank je wel
“Heal the world.” Michael Jackson

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: primitieve functies

Bericht door arie » 07 sep 2009, 20:28

Ja:


Plaats reactie