expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door Aniek » 11 sep 2009, 14:48

hoi, kun je aub eens kijken naar wat ik hier verkeerd doe?
bereken de volgende bepaalde integralen door substitutie:

1)

-1/2x+5=u
-1/2dx=du => dx=-2du
boven-en ondergrens aanpassen:
-1/2(6)+5=-3+5=2
-1/2(2)+5=-1+5=4



2)

=u
=du => dx=
bovengrens-en ondergrens aanpassen:





dank u :D
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door SafeX » 11 sep 2009, 21:41

Bij 1 integreer je niet en je moet niet terug gaan naar x. Je kent immers de grenzen van u.

Bij 2 heb je te maken met een standaardintegraal. Er staan echter een x en een u ...?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door Aniek » 12 sep 2009, 13:10

ok, maar het klopt nog niet:

1) ik heb ook even die min weggewerkt:



2)

wat doe ik nu nog verkeerd?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door arno » 12 sep 2009, 17:21

De eerste integraal is een integraal van het type . Stel px+q = u, dan geldt: du = pdx, dus , dus , waarbij , dus F(u) = ...
Werk nu aan de hand hiervan de eerste integraal nog eens uit. De tweede integraal kun je berekenen door uit te gaan van het gegeven dat de afgeleide is van bgsin x, en dat je dus een integraal hebt van de vorm .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door Aniek » 12 sep 2009, 18:14

ja, de 2de klopt nu, bij de eerste kom ik nog iets verkeerds uit :? :



en het moet zijn: 1984/5

dank u :)
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door SafeX » 12 sep 2009, 19:08

Als je goed invult krijg je het goede antwoord. Mocht het niet lukken laat dan zien wat je doet.

Noteer nog even opg 2.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door Aniek » 12 sep 2009, 19:29

nu kom ik weer wat anders uit:



opgave2:
Aniek schreef:
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: expliciete substitutie bij bepaalde integralen

Bericht door SafeX » 12 sep 2009, 20:33

1. vul eens in u=2 (bovengr) en u=4 (ondergr).

2. Vul boven- en ondergrens eens in. Wat is: arcsin(1) en arcsin(V3/2)?

Plaats reactie