formule

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule

Bericht door SafeX » 19 sep 2009, 13:13

De grenzen 1 en 2 horen bij u en de grenzen 0 en 1 horen bij x. Ga dat na.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: formule

Bericht door Aniek » 21 sep 2009, 12:43

:?: nog een vraagje:

bij het bewijs voor de oppervlakte van een cirkel met straal gelijk aan r, hoe is:



=> die rsint t, die komt van: x²+y²=r²=>y=wortel(r²-x²)=rsint
=> de integratiegrenzen pas je aan aan de nieuwe varialbele t
=> maar waarom voeg je die -rsint toe, gaat dat zomaar?

dank u
groetjes
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule

Bericht door SafeX » 21 sep 2009, 13:03

Je stelt een nieuwe var via x=rcos(t) wat is dan dx en wat wordt √(r²-x²), pas ook de grenzen voor t aan.
Heb je een tekening gemaakt?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: formule

Bericht door Aniek » 21 sep 2009, 14:27

ja ik heb een tekening in mijn boek staan.


dus:


ik zie het nog niet, komt dit van een formule of zo??
er is toch geen formule voor

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule

Bericht door SafeX » 21 sep 2009, 22:05

x=rcos(t)
dx/dt=-rsin(t) => dx=-rsin(t)dt
grenzen: x=0 geeft t=pi/2, x=r geeft t=0. Ga dit na.
Aniek schreef:ja ik heb een tekening in mijn boek staan.


dus:





dank u

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: formule

Bericht door Aniek » 22 sep 2009, 15:17

ja, maar dit is eigenlijk niet mijn vraag, ik wil weten hoe:



ik zie wel dat -rsint de afgeleide is, van rcost, maar als je er dat zelf bijvoegt moet je toch ook zorgen dat je (-rsint)^{-1} ervoor zet, zodat de integraal hetzelfde blijft. het is dat dat ik niet snap, dat dat hier niet nodig is.

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule

Bericht door SafeX » 22 sep 2009, 15:30

Aniek schreef:ja, maar dit is eigenlijk niet mijn vraag, ik wil weten hoe:



ik zie wel dat -rsint de afgeleide is, van rcost, maar als je er dat zelf bijvoegt moet je toch ook zorgen dat je (-rsint)^{-1} ervoor zet, zodat de integraal hetzelfde blijft. het is dat dat ik niet snap, dat dat hier niet nodig is.

dank u
Ik hoop dat je ziet wat ik verbeterd heb en de samenhang met m'n vorige antwoord.
Het is dus geen toevoeging!

Plaats reactie