formule
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: formule
Dit komt neer op het toepassen van de formule .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: formule
nog een vraagje:
kun je zo oplossen? waarom niet?
dank u
kun je zo oplossen? waarom niet?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: formule
Ieg is de integraal van cos³(x) fout.
Bovendien is de int van de cot veel eenvoudiger aan te pakken. Bedenk dat de afgeleide van de noemer in de teller staat.
Bovendien is de int van de cot veel eenvoudiger aan te pakken. Bedenk dat de afgeleide van de noemer in de teller staat.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: formule
Als , dan geldt: en . Pas nu deze substitutie toe om de gezochte integraal te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: formule
Heb je geleerd een 'uitdrukking' onder de d te schuiven?
Bv dsin(x)= cos(x)dx, merk op dat d/dx sin(x)= cos(x)
Zo kan je dus ook schrijven: e^(x)dx=de^(x) en in jouw geval zelfs: e^(x)=d(e^(x)+1).
Herken je nu iets?
Opm: mocht je dit ingewikkeld lijken dan kan ik meer vb geven.
Bv dsin(x)= cos(x)dx, merk op dat d/dx sin(x)= cos(x)
Zo kan je dus ook schrijven: e^(x)dx=de^(x) en in jouw geval zelfs: e^(x)=d(e^(x)+1).
Herken je nu iets?
Opm: mocht je dit ingewikkeld lijken dan kan ik meer vb geven.
Re: formule
neen nog niet van gehoord maar:
en: cos(x)dx, dan heb je het over f'(x)
dus, e^(x)dx=de^(x), dan bedoel je: f'(x)=F(x)
e^(x)=d(e^(x)+1), dan bedoel je: f'(x)=F(f(x)+c))
... klopt het zo?
ik heb de oplossing wel nog niet gevonden, is de integraal dan:
het enigste waar me dat aan doet denken is bgtanx=1/1+u², maar dit klopt niet zeker?
dank u
je bedoeld: dsin(x), dan heb je het over FSafeX schreef: dsin(x)= cos(x)dx, merk op dat d/dx sin(x)= cos(x)dx
en: cos(x)dx, dan heb je het over f'(x)
dus, e^(x)dx=de^(x), dan bedoel je: f'(x)=F(x)
e^(x)=d(e^(x)+1), dan bedoel je: f'(x)=F(f(x)+c))
... klopt het zo?
ik heb de oplossing wel nog niet gevonden, is de integraal dan:
het enigste waar me dat aan doet denken is bgtanx=1/1+u², maar dit klopt niet zeker?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: formule
Ik begin met het laatste:Aniek schreef:neen nog niet van gehoord maar:
ik heb de oplossing wel nog niet gevonden, is de integraal dan:
het enigste waar me dat aan doet denken is bgtanx=1/1+u², maar dit klopt niet zeker?
Herken je hierin een ln?
Ken je de notatie:
Dit is per definitie f'(x).
Neem bv f(x)=sin(x), dan volgt:
En nu schrijven we:
d(sin(x))=cos(x)dx, en dit noemen we differentialen.
(het lijkt dus net alsof d/dx een breuk is, het is echter alleen een notatie)
Als we nu links en rechts integreren, krijgen we:
We zeggen nu: cos(x) is onder de d geschoven maar dat betekent dus primitiveren.
en d wegwerken betekent differentiëren.
Nu is bv d(u+1)=du en omgekeerd. Je mag dus een constante toevoegen omdat de afgeleide (naar de variabele) u, 0 is.
Re: formule
ja, als je een dubbele substitutie gebruikt:SafeX schreef: Ik begin met het laatste:
Herken je hierin een ln?
v=u+1
dv=1
de rest is duidelijk, dank je wel voor de uitleg
dan had ik nog een vraag, er is nog een oef waar ik iets verkeerd doe, en kweet niet wat
bereken de opp van het vlakdeel begrensd door de grafiek van , de x-as en de verticalen door de extrema van f.
f'(x)=0 => x=-1,1
met u=x²+1
en du=2xdx, dx=du/2
en de integratiegrenzen aagepast aan u, maar die zijn gelijk, en dus is er geen opp.
dit was niet wat ik moest uitkomen.
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: formule
f is een oneven functie, dwz f(-x)=-f(x) voor alle waarden van x (ga dit na!). Voor de grafiek betekent dit dat spiegelen in O weer dezelfde grafiek oplevert. O is centrum van puntspiegeling. Maak ook een tekening.
Dus:
Dus:
Re: formule
Hoe kom je bv aan ln5? Je verwisselt x en u, ga dat na.Aniek schreef:dus
en het moest zijn: 4ln2
Re: formule
ah ja, ik had het verwisselt, ik zie het nu.
ik dacht, , maar dit klopt niet.
kan dan weer wel, toch?
bedankt
ik dacht, , maar dit klopt niet.
kan dan weer wel, toch?
bedankt
“Heal the world.” Michael Jackson