vraagstuk

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

vraagstuk

Bericht door Aniek » 12 okt 2009, 15:00

een vraagje: een lichaam ligt tussen de vlakken loodrecht op de xas bij x=-1 en x=1. het grondvlak is een cirkel met vergelijking x²+y²=1, bovendien is elke dwarsdoorsned loodrecht op de xas een vierkant waarvan een zijde de bijbehorende koorde is van de circel. bereken het volume:

ik had gedacht:



=> en dit kan natuurlijk niet
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 12 okt 2009, 15:22

Goede integraal (gefeliciteerd!). De uitwerking niet (zoals je vermoedde).
Maar waarom werk je de integrand niet uit? Of wat is het kwadraat van 2 maal de wortel van ...?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: vraagstuk

Bericht door Aniek » 12 okt 2009, 17:02





en het moet zijn 16/3

waarom ging mijn eerste mannier niet?

dank u, grtn
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 12 okt 2009, 17:07

Wat is de primitieve van 1 en van -x²?

Je eerste antwoord bedoel je?
Aniek schreef:

=> en dit kan natuurlijk niet
Vertel je redenering eens.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: vraagstuk

Bericht door Aniek » 13 okt 2009, 13:32

SafeX schreef:Wat is de primitieve van 1 en van -x²?
4[x-x³/3] => het klopt nu

Aniek schreef:

=> en dit kan natuurlijk niet
Vertel je redenering eens.[/quote]

primitive van (f(x))^n= f(x)^(n+1)/n+1 en dan de integratiegrenzen invullen.

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 13 okt 2009, 16:33

Aniek schreef:
SafeX schreef:Wat is de primitieve van 1 en van -x²?
4[x-x³/3] => het klopt nu

Aniek schreef:

=> en dit kan natuurlijk niet
Vertel je redenering eens.
primitive van (f(x))^n= f(x)^(n+1)/n+1 en dan de integratiegrenzen invullen.

dank u[/quote]
Ja dat had ik ook begrepen maar dan moet je wel naar f(x) integreren en niet naar x.
Wat wordt (bv):


Nog een vraag wat is het kwadraat van: 2√(1-x²)?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: vraagstuk

Bericht door Aniek » 14 okt 2009, 13:49

Ja dat had ik ook begrepen maar dan moet je wel naar f(x) integreren en niet naar x.
=> sorry, maar wat is juist het verschil?

Nog een vraag wat is het kwadraat van: 2√(1-x²)?
=> 4(1-x²)

groeten
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 14 okt 2009, 15:11

Aniek schreef: Nog een vraag wat is het kwadraat van: 2√(1-x²)?
=> 4(1-x²)
groeten
Precies en wat belet je nu om die integraal te berekenen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 14 okt 2009, 15:21

Aniek schreef:Ja dat had ik ook begrepen maar dan moet je wel naar f(x) integreren en niet naar x.
=> sorry, maar wat is juist het verschil?
Vb van een standaard-integraal:

Dus ook:

maar:

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: vraagstuk

Bericht door Aniek » 15 okt 2009, 13:04

SafeX schreef: Precies en wat belet je nu om die integraal te berekenen?
niets, ik zei toch dat het gelukt was :D
SafeX schreef: Vb van een standaard-integraal:

Dus ook:

maar:
jaja, nu is het duidelijk denk ik.
bedankt
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: vraagstuk

Bericht door SafeX » 15 okt 2009, 13:09

Heb je nu die eerste integraal?

Plaats reactie