wentelen om de y-as

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 19 okt 2009, 13:43

Wat is er onduidelijk?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 19 okt 2009, 14:21

SafeX schreef:
Een aanvulling:
ik zie wel dat x=y², maar ik dacht dat je de integratiegrenzen niet zomaar mocht veranderen.
of moet je die net veranderen, om de integraal uit te rekenen? omdat de rest ook allemaal x is??
kun je het ook allemaal naar y doen dan?

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 19 okt 2009, 15:49

Precies, je kan overstappen op y (eerste integraal), dan wel verder gaan met x (tweede integraal).
Zolang je aangeeft wat je variabele is zijn de grenzen daardoor bepaald.
Vb:

De tweede integraal is juister omdat verwarring over de variabele niet mogelijk is.
Je kan dus beide integralen uitrekenen, de eerste naar y en de tweede naar x.
Je moet bij de tweede de differentiaal d√x uitdrukken in ...dx
Reken beide maar eens uit. En wat is je voorkeur dan?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 20 okt 2009, 12:50

maar moet je dan ook geen y schrijven ipv x??


dy moet toch aangeven wat je integreert, dus x moet y zijn??

dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 20 okt 2009, 19:34

Aniek schreef:maar moet je dan ook geen y schrijven ipv x??



dy moet toch aangeven wat je integreert, dus x moet y zijn??

dank u
Hoe kan je dit nu doen, je weet toch het verband tussen x en y en dat is niet x=y. Dus nog eens:

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 21 okt 2009, 11:06

SafeX schreef:

ik weet het, het klopt niet.

:arrow: heb ik dit nu juist: die dx of dy is eigenlijk deltax/y, en slaat niet of de functie van de integraal, maar op de integratiegrenzen?
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 21 okt 2009, 12:20

Nee, nu ga je uit van integreren naar x en er staat dy dus integreren naar y.
Ga het verband tussen x en y na bij deze opgave.
SafeX schreef:
Heb je deze integraal al berekend, wat is d(√x)=...dx?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 21 okt 2009, 14:01

SafeX schreef:Nee, nu ga je uit van integreren naar x en er staat dy dus integreren naar y.
Ga het verband tussen x en y na bij deze opgave.
en ik integreer naar x, omdat ik die dy niet vervang???

d(√x)=1/2√xdx
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 21 okt 2009, 14:29

Helaas weet ik niet waar je vraag op doelt.
Laten we maar eerst naar:
SafeX schreef:
Het verband tussen x en y (staat voor je neus)? Dat bepaald ook de grenzen.

Opm: je schreef:
Aniek schreef:d(√x)=1/2√xdx
Het moet zijn:
d(√x)=1/(2√x)dx

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 21 okt 2009, 15:17



=> valt dit onder integratie van gebroken rationale functies?
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 21 okt 2009, 16:32

Je kan dit best aan:
De grenzen zijn in orde.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 21 okt 2009, 19:33



=> en dit klopt!
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 21 okt 2009, 20:10

OK!

En nu de andere integraal:
x omzetten in y via ... (?) en naar y integreren.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 22 okt 2009, 12:51

via:

SafeX schreef: En nu de andere integraal:
==> yeah, het is gelukt!!
dank u, dank u, dank u :D
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 22 okt 2009, 13:27

OK! En welke vind je de gemakkelijkste?
Je ziet nu dat je een keuze hebt.

Plaats reactie