wentelen om de y-as

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: wentelen om de y-as

Bericht door Aniek » 22 okt 2009, 13:56

naar y integreren!

:?: nog een vraagje: als ze op mijn examen vragen wat die dx of dy juist betekend, weet ik nog altijd niet goed wat antwoorden.
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 22 okt 2009, 14:37

Ik heb daar al iets over geschreven in eerdere posten en ik zal er binnenkort op terug komen. Ga jij intussen die 'eerdere posten' nog eens na. Misschien heb je daar nog vragen bij.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: wentelen om de y-as

Bericht door SafeX » 23 okt 2009, 13:13

Notatie:

en met y=f(x) (gebruikelijk) volgt:

dy, dx heten differentialen. De notatie lijkt een breuk, maar is geen breuk in rekenkundige betekenis.
dy en dx zijn niet los van elkaar te zien.
Toch schrijven we bij integratie:



waarin C de integratie-constante is.
Vb: integreer f(x)=sin(x)cos(x) naar x

'In gedachten' nemen we u=sin(x)

Ga dit resultaat na door weer te differentieren naar x.

Dit kan ook anders:

Ga na dat dit hetzelfde resultaat (op een constante na) is.
Teken bv de grafieken van 1/2 sin²(x) en -1/4cos(2x) in één figuur.

Opm: cos(x)dx=d(sin(x)) (merk op dat links en rechts een d staat.
Lees: naar rechts (=>) integreren en naar links (<=) differentieren.

Plaats reactie