vraagstuk torus
vraagstuk torus
ok, hier weer een vraagstuk (met tekening deze keer )
een circel met middelpunt M(xm,ym) en straal r heeft als cartesiaanse vergelijking (x-xm)²+(y-ym)²=r². stel voor de circel uit de tekening een vergelijking op en leid hieruit de voorschriften af van de twee functies f en g die samen die cirkel als grafiek hebben.
dank u
een circel met middelpunt M(xm,ym) en straal r heeft als cartesiaanse vergelijking (x-xm)²+(y-ym)²=r². stel voor de circel uit de tekening een vergelijking op en leid hieruit de voorschriften af van de twee functies f en g die samen die cirkel als grafiek hebben.
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Wat denk je zelf?
Re: vraagstuk torus
wel ik dacht, die formule daar invullen:
(x-0)²+(y-r)²=r²
dan krijg je iets waarvan ik niet weet wat ik er mee moet doen:
y²-2xy=-x², of (y-x)²=0
dank u
(x-0)²+(y-r)²=r²
dan krijg je iets waarvan ik niet weet wat ik er mee moet doen:
y²-2xy=-x², of (y-x)²=0
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Als ik op je tekening let zie ik M(0,R). Die R is kennelijk verwarrend voor jou, want jij neemt r(de straal)Aniek schreef:wel ik dacht, die formule daar invullen:
(x-0)²+(y-r)²=r²
dan krijg je iets waarvan ik niet weet wat ik er mee moet doen:
y²-2xy=-x², of (y-x)²=0
dank u
Het wordt dus: x²+(y-R)²=r²
Nu moet je dit als twee functies schrijven: y= ... en y= ... .
Wat is nl een functie? Waarom kan je dit niet als één functie schrijven?
Begin met: (y-R)²=r²-x²
y-R= ...
y=...
Re: vraagstuk torus
ach jaSafeX schreef: Het wordt dus: x²+(y-R)²=r²
omdat je een wortel hebt zeker.SafeX schreef: Nu moet je dit als twee functies schrijven: y= ... en y= ... .
Wat is nl een functie? Waarom kan je dit niet als één functie schrijven?
SafeX schreef: Begin met: (y-R)²=r²-x²
y-R= ...
y=...
...en dan:
oh, was het dat??
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Prima, en dit kan je nu controleren met getallen te kiezen voor R en r en dan te tekenen met de GR.
Wat is een functie?
Een functie (naam vaak f) is een voorschrift die aan elk element uit het domein precies één element uit het bereik toevoegt.
Waarom kan je die cirkel dus niet als functie schrijven?
Wat is een functie?
Een functie (naam vaak f) is een voorschrift die aan elk element uit het domein precies één element uit het bereik toevoegt.
Waarom kan je die cirkel dus niet als functie schrijven?
Re: vraagstuk torus
ach ja, omdat een circel voor elke x, 2 beeldwaarden heeft.
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Precies.
Re: vraagstuk torus
=> nu moet ik het volume van de torus als een verschil van twee integralen schrijven, en dan beide integralen combineren tot één integraal en dan gebruik te maken van het merkwaardig product dan op die manier ontstaat. en dan het volume berekenen.
dus:
dus:
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Je vergeet nogal wat haakjes.
Heb je een tekening?
Heb je een tekening?
Re: vraagstuk torus
het is dezelfde tekening als bij de eerste vraag.
=> ik moest die vragenreeks daarbij nog afmaken.
ik moet dus nu het volume van de torus als een verschil van twee integralen schrijven, en dan beide integralen combineren tot één integraal en dan gebruik te maken van het merkwaardig product dan op die manier ontstaat. en dan het volume berekenen.
dus opp circel maal 2piR zeker?
hoezo vergeet ik haakjes?
dank je
=> ik moest die vragenreeks daarbij nog afmaken.
ik moet dus nu het volume van de torus als een verschil van twee integralen schrijven, en dan beide integralen combineren tot één integraal en dan gebruik te maken van het merkwaardig product dan op die manier ontstaat. en dan het volume berekenen.
dus opp circel maal 2piR zeker?
hoezo vergeet ik haakjes?
dank je
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Ja, ik vermoedde al dat het die tekening is. Maar zo'n opmerking/vraag is bedoeld om je ervan te doordringen dat je zo volledig mogelijk moet zijn in je gegevens.
In je tekening moet je aangeven wat y is en ∆x(overgaand in dx).
De aanname is R>=r (waarom?)
Ik heb nu enkele veranderingen aangebracht. Ga dit zorgvuldig na! let ook op de haakjes.
Opm: je schrijft over een merkwaardig product (dat had je niet) dat je nu wel hebt.
De bedoeling is de berekening te maken met wentelen om de x-as: basisformule pi*int(y²dx)Aniek schreef:=> nu moet ik het volume van de torus als een verschil van twee integralen schrijven, en dan beide integralen combineren tot één integraal en dan gebruik te maken van het merkwaardig product dan op die manier ontstaat. en dan het volume berekenen.
dus:
In je tekening moet je aangeven wat y is en ∆x(overgaand in dx).
De aanname is R>=r (waarom?)
Ik heb nu enkele veranderingen aangebracht. Ga dit zorgvuldig na! let ook op de haakjes.
Opm: je schrijft over een merkwaardig product (dat had je niet) dat je nu wel hebt.
Re: vraagstuk torus
ok, ik zal er de volgende keer aan denken.SafeX schreef:Ja, ik vermoedde al dat het die tekening is. Maar zo'n opmerking/vraag is bedoeld om je ervan te doordringen dat je zo volledig mogelijk moet zijn in je gegevens.
omdat je anders geen torus hebt.SafeX schreef:De aanname is R>=r (waarom?)
waarom is het niet:SafeX schreef:
Ik heb nu enkele veranderingen aangebracht. Ga dit zorgvuldig na! let ook op de haakjes.
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Eerste antwoord is goed.Aniek schreef:ok, ik zal er de volgende keer aan denken.SafeX schreef:Ja, ik vermoedde al dat het die tekening is. Maar zo'n opmerking/vraag is bedoeld om je ervan te doordringen dat je zo volledig mogelijk moet zijn in je gegevens.omdat je anders geen torus hebt.SafeX schreef:De aanname is R>=r (waarom?)waarom is het niet:SafeX schreef:
Ik heb nu enkele veranderingen aangebracht. Ga dit zorgvuldig na! let ook op de haakjes.
dank u
Je vraag: Je hebt twee omwentelingslichamen (dus twee integralen). De eerste bepaald een massieve band, de tweede het binnengedeelte, zodat het verschil de 'binnenband' of torus oplevert.
Re: vraagstuk torus
ok, en wat ik zei, hoe zou er dat op een tekening uitzien?
dank u
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson