vraagstuk torus
Re: vraagstuk torus
Jij kwadrateert het resultaat van het verschil van de twee integralen. Ga dat na.
Maar nu eerst die integraal.
Maar nu eerst die integraal.
Re: vraagstuk torus
ok, dus ik heb een merkwaardig product: a²-b²=(a-b).(a+b)
= 0 als je alles uitrekend dus het klopt niet
dank u
= 0 als je alles uitrekend dus het klopt niet
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Je hebt niet goed gekeken en je let niet op de basisformule van het omw lichaam (zie post ma 2/11 2:14 pm)
Per integraal heb je een kwadraat dus de formules (a+b)² en (a-b)².
Per integraal heb je een kwadraat dus de formules (a+b)² en (a-b)².
Re: vraagstuk torus
oh,ok:
is opnieuw 0 als ik alles uitreken
dank u
is opnieuw 0 als ik alles uitreken
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Wat weet je van:
Bovendien moet je eens:
differentiëren naar x. Klopt dat met jouw idee?
Bovendien moet je eens:
differentiëren naar x. Klopt dat met jouw idee?
Re: vraagstuk torus
SafeX schreef:Wat weet je van:
SafeX schreef: Bovendien moet je eens:
differentiëren naar x. Klopt dat met jouw idee?
dit heb ik nergens... ik weet niet goed wat je bedoelt hiermee.
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Je vergeet(?) haakjes (die ik wel heb gezet!) bij de integraal van de som.Aniek schreef:SafeX schreef:Wat weet je van:
SafeX schreef: Bovendien moet je eens:
differentiëren naar x. Klopt dat met jouw idee?
dit heb ik nergens... ik weet niet goed wat je bedoelt hiermee.
dank u
Bij het differentiëren vergeet je de kettingregel?
Jouw opmerking:
Je moet toch:dit heb ik nergens... ik weet niet goed wat je bedoelt hiermee.
integreren (naar x).
Maar pas nu, de som van integralen is de integraal van de som, toe. Welke integraal moet je dan berekenen.
Merkwaardigerwijs heb je dat eerder wel gedaan en nu (nog) niet.
Re: vraagstuk torus
SafeX schreef:Je vergeet(?) haakjes (die ik wel heb gezet!) bij de integraal van de som.
SafeX schreef:Bij het differentiëren vergeet je de kettingregel?
SafeX schreef:de som van integralen is de integraal van de som
zo dan?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
De andere antwoorden zijn OK.
Na uitwerken van de kwadraten en het toepassen van de stelling: de som van de integralen is de integraal van de som, krijgen we:
Ga zorgvuldig na wat er gebeurt.
Herken je de integraal? Je moet een substitutie toepassen. Welke?
Hoe kom je aan de vermenigvuldiging?Aniek schreef:SafeX schreef:de som van integralen is de integraal van de som
Dit is dus de integraal. Mee eens?SafeX schreef:
Ik heb nu enkele veranderingen aangebracht. Ga dit zorgvuldig na! let ook op de haakjes.
Na uitwerken van de kwadraten en het toepassen van de stelling: de som van de integralen is de integraal van de som, krijgen we:
Ga zorgvuldig na wat er gebeurt.
Herken je de integraal? Je moet een substitutie toepassen. Welke?
Re: vraagstuk torus
ah ja, kzie het nu ik was vertrokken van een verkeerde uitwerking uit mijn vorige berichten.
ik herken de integraal niet, ik kom niet direct op een afgeleide, met een wortel in de teller, wel in de noemer, dat heeft hier geen belang zeker.
dank u
zie je het nog wel zitten met mij en die integralen??
hoe krijg je die r van onder de wortel?SafeX schreef:
Ga zorgvuldig na wat er gebeurt.
Herken je de integraal? Je moet een substitutie toepassen. Welke?
ik herken de integraal niet, ik kom niet direct op een afgeleide, met een wortel in de teller, wel in de noemer, dat heeft hier geen belang zeker.
dank u
zie je het nog wel zitten met mij en die integralen??
“Heal the world.” Michael Jackson
Re: vraagstuk torus
Je deelt onder de wortel door r² en voor de wortel vermenigvuldig je met r zodat het geheel niet verandert. Merk op dat r>0 is. Je kan ook weer terugwerken door de r voor de wortel weer onder de wortel te brengen. Ga het beide na.
De substitutie: x/r=cos(t) (x=rcos(t)), want wat weet je van 1-cos²(t)? En daarmee verdwijnt het wortelteken. Ga dat na.
Wat wordt nu dx? En de integraal?
Je laatste vraag: met die integralen ging het wel. Alleen zit je hier, nu en dan, op het verkeerde spoor. Net of je niet geconcentreerd bent. Je zal nog eens van het begin af aan de som moeten nalopen en vooral ivm je tekening.
Ga in je tekening na hoe t loopt in je tekening van belang voor de grenzen!
De substitutie: x/r=cos(t) (x=rcos(t)), want wat weet je van 1-cos²(t)? En daarmee verdwijnt het wortelteken. Ga dat na.
Wat wordt nu dx? En de integraal?
Je laatste vraag: met die integralen ging het wel. Alleen zit je hier, nu en dan, op het verkeerde spoor. Net of je niet geconcentreerd bent. Je zal nog eens van het begin af aan de som moeten nalopen en vooral ivm je tekening.
Ga in je tekening na hoe t loopt in je tekening van belang voor de grenzen!
Re: vraagstuk torus
wortel van 1-cos²(t)= sin(t)SafeX schreef:De substitutie: x/r=cos(t) (x=rcos(t)), want wat weet je van 1-cos²(t)? En daarmee verdwijnt het wortelteken. Ga dat na.
Wat wordt nu dx? En de integraal?
dan is de onbekende van x naar t veranderd, en zou ik de integratiegrenzen ook naar t moeten veranderen:
r=r.cos²(t) => t=0
-r=r.cos²(t) => en dit gaat niet, hoe kan dat nu??
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: vraagstuk torus
Als x = rcos t, dan geldt: dx =... Denk hierbij aan de regel dat d(f(x) = f'(x)dx.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: vraagstuk torus
r is constantAniek schreef:wortel van 1-cos²(t)= sin(t)SafeX schreef:De substitutie: x/r=cos(t) (x=rcos(t)), want wat weet je van 1-cos²(t)? En daarmee verdwijnt het wortelteken. Ga dat na.
Wat wordt nu dx? En de integraal?
dan is de onbekende van x naar t veranderd, en zou ik de integratiegrenzen ook naar t moeten veranderen:
r=r.cos²(t) => t=0
-r=r.cos²(t) => en dit gaat niet, hoe kan dat nu??
dank u
x=rcos(t)=>dx=...dt
integratiegrenzen:
x=-r dus -r=rcos(t) dan is t=...
x=r dus r=rcos(t) dan is t=...
maar lettend op de grenzen mogen we schrijven?
Heb je naar de betekenis van t in je tekening gekeken?
t is de hoek die de voerstraal r maakt met de lijn door (0,R) evenwijdig aan de x-as. Ga dat na.
x=r dus r=rcos(t) dan is t=...
Re: vraagstuk torus
euhm, kan het niet alle 2? het hangt er toch van af of je langs boven of langs onder gaat?SafeX schreef:
maar lettend op de grenzen mogen we schrijven?
ja, dat t die hoek was, dat wist ik.SafeX schreef:Heb je naar de betekenis van t in je tekening gekeken?
t is de hoek die de voerstraal r maakt met de lijn door (0,R) evenwijdig aan de x-as. Ga dat na.
x=r dus r=rcos(t) dan is t=...
t=0
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson