Zie de afbeelding;
Wanneer ik de som partieel integreer (wat goed gaat) en daarna de partiële integrand probeer te substitueren, dan kom ik op een ander antwoord uit dan dat wanneer ik de integrand direct invul met integratie regel:
f`(u)/f(u) => ln(|u|)
Wat doe ik fout in de substitutie?
Het verschil zit hem in de grenzen waarop ik stuit. Bij de substitutie methode kom ik op de grenzen 1 t/m 2 terwijl bij de 2e methode ik uitkom op 0 t/m 1.
Alvast mijn dank!
Subsitutie fout?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Subsitutie fout?
Ga uit van arctan x = arctan x·1, waarbij 1 de afgeleide van x voorstelt. Kijk eens of je er nu door middel van partiële integratie wel uitkomt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Subsitutie fout?
Ik zie niet wat je bedoelt, ik heb bij mijn partiele integratie toch juist gebruik gemaakt van arctan(x) = arctan(x)·1? Anders kon ik de partiele integratie niet voltooien.arno schreef:Ga uit van arctan x = arctan x·1, waarbij 1 de afgeleide van x voorstelt. Kijk eens of je er nu door middel van partiële integratie wel uitkomt.
Overigens ligt mijn probleem bij de substitutie, of heb ik je verkeerd begrepen?
Dank
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Subsitutie fout?
Schrijf eens als en kijk eens hoe je dit integreert. Hint: wat is volgens de kettingregel de afgeleide van a·ln(f(x))?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Subsitutie fout?
Je hebt u weer herschreven in 1+x² en toch gebruik je de grenzen voor u? Dat moeten (natuurlijk) de grenzen voor x zijn.