Hallo,
Ik ben net op school begonnen met partieel integreren, maar ik stuit op een probleem
2xcosx dx = d( x^2cosx) - x^2 d(cosx)
how los ik verder het tweede deel van de formule op?
ik kan het ook andersom doen, wat makkelijker schijnt te zijn:
2xcosx dx = d( 2xsinx) - 2sinx d(x)
maar ook dan weet ik niet hoe ik - sinx d(x) op moet lossen. je kunt wel de substitutiemethode gebruiken om op - -2cosx te komen, maar alleen omdat x in d(x) ook in 2sinx voorkomt. wat als dit niet het geval is?
Wat is de algemene methode om dit op te lossen?
edit: nog een ander probleem:
wat is er mis met deze vergelijkingen:
f(x) = xln^3x = d((x^2ln^3x)/2) - d((x^2ln^2x)/2) - d((x^2lnx)/2) - d((x^2)/2)
F(x) = (x^2ln^3x)/2 - (x^2ln^2x)/2 - (x^2lnx)/2 - (x^2)/2
Partieel integreren probleem
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 05 nov 2009, 07:52
Re: Partieel integreren probleem
Het ziet er vreemd uit. Is het de bedoeling de integraal:vragensteller schreef:Hallo,
Ik ben net op school begonnen met partieel integreren, maar ik stuit op een probleem
2xcosx dx = d( x^2cosx) - x^2 d(cosx)
how los ik verder het tweede deel van de formule op?
ik kan het ook andersom doen, wat makkelijker schijnt te zijn:
2xcosx dx = d( 2xsinx) - 2sinx d(x)
maar ook dan weet ik niet hoe ik - sinx d(x) op moet lossen. je kunt wel de substitutiemethode gebruiken om op - -2cosx te komen, maar alleen omdat x in d(x) ook in 2sinx voorkomt. wat als dit niet het geval is?
Wat is de algemene methode om dit op te lossen?
op te lossen?
Ook hier de vraag: is het de volgende integraal:vragensteller schreef: edit: nog een ander probleem:
wat is er mis met deze vergelijkingen:
f(x) = xln^3x = d((x^2ln^3x)/2) - d((x^2ln^2x)/2) - d((x^2lnx)/2) - d((x^2)/2)
F(x) = (x^2ln^3x)/2 - (x^2ln^2x)/2 - (x^2lnx)/2 - (x^2)/2
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 05 nov 2009, 07:52
Re: Partieel integreren probleem
Ik moet de primitieve functie uitrekenen. Dat is praktisch hetzelfde denk ik?
Re: Partieel integreren probleem
Jij gaat uit van: dfg=fdg+gdf, waarbij f en g functies zijn van dezelfde variabele (meestal x)
Je schrijft: 2xcosx dx = d( x^2cosx) - x^2 d(cosx)
Maar zo kom je niet verder want je verhoogt de exponent van x.
Je moet cos(x) 'onder de d schuiven', dus primitiveren.
2xdsin(x)=d(...)-...
Begin eens met:
xln³(x)dx=1/2.ln³(x)dx²=1/2{d(x²ln³(x)-x²dln³(x)}
de laatste term geeft: 3xln²(x)dx
en je herhaalt partieel integreren maar vergeet de getalfactoren niet ...
Je schrijft: 2xcosx dx = d( x^2cosx) - x^2 d(cosx)
Maar zo kom je niet verder want je verhoogt de exponent van x.
Je moet cos(x) 'onder de d schuiven', dus primitiveren.
2xdsin(x)=d(...)-...
f(x) = xln^3x =>vragensteller schreef: edit: nog een ander probleem:
wat is er mis met deze vergelijkingen:
f(x) = xln^3x = d((x^2ln^3x)/2) - d((x^2ln^2x)/2) - d((x^2lnx)/2) - d((x^2)/2)
F(x) = (x^2ln^3x)/2 - (x^2ln^2x)/2 - (x^2lnx)/2 - (x^2)/2
Begin eens met:
xln³(x)dx=1/2.ln³(x)dx²=1/2{d(x²ln³(x)-x²dln³(x)}
de laatste term geeft: 3xln²(x)dx
en je herhaalt partieel integreren maar vergeet de getalfactoren niet ...