oppervlakte bol

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

oppervlakte bol

Bericht door Aniek » 16 nov 2009, 15:46

kun je eens even kijken of ik hier goed bezig ben aub:

bereken oppervlakte bol met straal r, kies zelf een passsend assenstelsel:
ik dacht:
en bol met in het midden de x-as, dus integratiegrenzen worden dan [0,2r]
en de functie word dan van de vorm: y=ax²+bx+c want het is een parabool, dit kan ik dan ook schrijven als:
y=(x-0).(x-2r) want dat zijn de nulpunten.
y=x²-2xr
y'=2x-2r



... en dan?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: oppervlakte bol

Bericht door SafeX » 16 nov 2009, 16:02

Dit werkt (helaas) niet. Een cirkel heeft niets van een parabool.

Neem 1/4 cirkel in het eerste kwadrant, middelpunt O, straal r.
Wentel deze om de x-as en je hebt het volume van een halve bol.
Wat is de verg van de cirkel, middelpunt O, straal r?
Welke integraal moet je toepassen?

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: oppervlakte bol

Bericht door Aniek » 16 nov 2009, 16:49

het gaat om het mantelopp hé, niet het volume.





...en dan?
dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: oppervlakte bol

Bericht door SafeX » 16 nov 2009, 17:00

Je hebt gelijk, het gaat om een opp. Maar dan moet je aangeven wat voor theorie je hierover gezien hebt.

Gebruikersavatar
Aniek
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 220
Lid geworden op: 06 mar 2009, 12:49

Re: oppervlakte bol

Bericht door Aniek » 16 nov 2009, 17:18

wentelen om de x-as van de booglengte (buitenkant). opgebouwd uit een benadering met schuine lijnstukjes. dan krijg je de formule:



dank u
“Heal the world.” Michael Jackson

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: oppervlakte bol

Bericht door SafeX » 16 nov 2009, 17:48

OK, wat is nu de verg van de cirkel die ik gevraagd heb?

Ter attentie: Na zeven uur ben ik weg tot tien.

Plaats reactie