Wiskundeforum

kun je eens even kijken of ik hier goed bezig ben aub:

bereken oppervlakte bol met straal r, kies zelf een passsend assenstelsel:
ik dacht:
en bol met in het midden de x-as, dus integratiegrenzen worden dan [0,2r]
en de functie word dan van de vorm: y=ax²+bx+c want het is een parabool, dit kan ik dan ook schrijven als:
y=(x-0).(x-2r) want dat zijn de nulpunten.
y=x²-2xr
y'=2x-2r



... en dan?
dank u

Dit werkt (helaas) niet. Een cirkel heeft niets van een parabool.

Neem 1/4 cirkel in het eerste kwadrant, middelpunt O, straal r.
Wentel deze om de x-as en je hebt het volume van een halve bol.
Wat is de verg van de cirkel, middelpunt O, straal r?
Welke integraal moet je toepassen?

het gaat om het mantelopp hé, niet het volume.





...en dan?
dank u

Je hebt gelijk, het gaat om een opp. Maar dan moet je aangeven wat voor theorie je hierover gezien hebt.

wentelen om de x-as van de booglengte (buitenkant). opgebouwd uit een benadering met schuine lijnstukjes. dan krijg je de formule:



dank u

OK, wat is nu de verg van de cirkel die ik gevraagd heb?

Ter attentie: Na zeven uur ben ik weg tot tien.