partiele integratie: probleem
partiele integratie: probleem
Dag iedereen,
ik heb wat moeite met de volgende integraal: ( neem S als integraalteken )
S cos^3 x sinx dx
ik heb wat moeite met de volgende integraal: ( neem S als integraalteken )
S cos^3 x sinx dx
Re: partiele integratie: probleem
Wat heb je geprobeerd?
Denk aan de substitutie: y=cos(x).
Denk aan de substitutie: y=cos(x).
Re: partiele integratie: probleem
Het is de bedoeling om dit op te lossen via partiële integratie, want dit is een oefening die bij dat hoofdstuk hoort.
Ik heb nog niet veels geprobeerd, u.v - S (v.du dx)
neem S weer als integratieteken
Ik heb nog niet veels geprobeerd, u.v - S (v.du dx)
neem S weer als integratieteken
Re: partiele integratie: probleem
u = sin x dv = cos^3 xdxbrxpower schreef:Dag iedereen,
ik heb wat moeite met de volgende integraal: ( neem S als integraalteken )
S cos^3 x sinx dx
du = -cosx v = 3cos^2 x
sinx . 3cos^2 x - S (3cos^2 x . -cosx dx)
= ???
Re: partiele integratie: probleem
Waarom niet mijn suggestie? Daarna kunnen we (eventueel) nog naar partiële integratie kijken. En dan mag jij beslissen wat hier nu de voorkeur verdient.
Re: partiele integratie: probleem
via substitie:SafeX schreef:Wat heb je geprobeerd?
Denk aan de substitutie: y=cos(x).
S (cos^3 x .sinx dx)
stel cos x = t
d(cosx)=dt
-sinxdx=dt
dx= -dt/sinx
S [(t^3 sinx)/(-sinx) dt]
= -S(t^3 d^x)
= t^4 /4 +C
=cos^4 x / 4 +C
Re: partiele integratie: probleem
Het moet natuurlijk -St^3dt zijn.
En wil je de partiële integratie nog toepassen?
En wil je de partiële integratie nog toepassen?
Re: partiele integratie: probleem
ja idd verstrooidheidsfout, maar is hij voor de rest correct opgelost??SafeX schreef:Het moet natuurlijk -St^3dt zijn.
En wil je de partiële integratie nog toepassen?
ja als je dat zou willen en zou je ook eens een kijkje willen nemen naar het forum formules? Ik had daar een vraagje. Erg bedankt.
Re: partiele integratie: probleem
Hier begrijp ik niets van.brxpower schreef:u = sin x dv = cos^3 xdxbrxpower schreef:Dag iedereen,
ik heb wat moeite met de volgende integraal: ( neem S als integraalteken )
S cos^3 x sinx dx
du = -cosx v = 3cos^2 x
sinx . 3cos^2 x - S (3cos^2 x . -cosx dx)
= ???
Geef de standaardformule voor partiële integratie en jouw keuze ivm de opgave.
Re: partiele integratie: probleem
S(udv)= u.v - S(vdu)SafeX schreef:Hier begrijp ik niets van.brxpower schreef:u = sin x dv = cos^3 xdxbrxpower schreef:Dag iedereen,
ik heb wat moeite met de volgende integraal: ( neem S als integraalteken )
S cos^3 x sinx dx
du = -cosx v = 3cos^2 x
sinx . 3cos^2 x - S (3cos^2 x . -cosx dx)
= ???
Geef de standaardformule voor partiële integratie en jouw keuze ivm de opgave.
S cos^3 x sinx dx
u= sinx dv=cos^3 xdx
du=-cosx v= cos^4 x / 4
u.v - S(vdu)
sinx. cos^4 x /4 - S( cos^4 x /4 . -cos x dx)
....
Re: partiele integratie: probleem
u=cos(x) en v= cos³(x) en we hebben geen partiële integratie meer nodig.
Re: partiele integratie: probleem
hmm oké, raar dat het in mijn boek staat...SafeX schreef:u=cos(x) en v= cos³(x) en we hebben geen partiële integratie meer nodig.
maar echt bedankt voor je moeite hé safex. Morgen heb ik examen over: matrices&stelsels, integralen, veeltermfuncties, rationale functies, exp. & log. functies, goniometrische functies, cyclometrische functies, limieten en afgeleiden. Van al die functies dus ook het verloop enzo... Aardig pakketje, niet?
Re: partiele integratie: probleem
Ik wens je alle succes. Probeer je stappen zoveel mogelijk te controleren, dat voorkomt veel onnodige fouten.
Re: partiele integratie: probleem
bedankt, ook voor je tip.SafeX schreef:Ik wens je alle succes. Probeer je stappen zoveel mogelijk te controleren, dat voorkomt veel onnodige fouten.